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← 49.05 m → | N 80 |
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↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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N 80 |
← 49.05 m → 2 406 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424465179443359 y=0.0996742248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424465179443359 × 217)
floor (0.424465179443359 × 131072)
floor (55635.5)tx = 55635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0996742248535156 × 217)
floor (0.0996742248535156 × 131072)
floor (13064.5)ty = 13064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55635 / 13064 ti = "17/55635/13064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55635/13064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55635 ÷ 217
55635 ÷ 131072x = 0.424461364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13064 ÷ 217
13064 ÷ 131072y = 0.09967041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424461364746094 × 2 - 1) × π
-0.151077270507812 × 3.1415926535Λ = -0.47462324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09967041015625 × 2 - 1) × π
0.8006591796875 × 3.1415926535Φ = 2.51534499686359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47462324} λ = -0.47462324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51534499686359))-π/2
2×atan(12.3708759563933)-π/2
2×1.49013668691579-π/2
2.98027337383158-1.57079632675φ = 1.40947705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47462324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.193909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40947705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.757086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55635 KachelY 13064 -0.47462324 1.40947705 -27.193909 80.757086 Oben rechts KachelX + 1 55636 KachelY 13064 -0.47457531 1.40947705 -27.191162 80.757086 Unten links KachelX 55635 KachelY + 1 13065 -0.47462324 1.40946935 -27.193909 80.756645 Unten rechts KachelX + 1 55636 KachelY + 1 13065 -0.47457531 1.40946935 -27.191162 80.756645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40947705-1.40946935) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40947705-1.40946935) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47462324--0.47457531) × cos(1.40947705) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160620493636729 × 6371000do = 49.0473999965437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47462324--0.47457531) × cos(1.40946935) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160628093657011 × 6371000du = 49.0497207541652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40947705)-sin(1.40946935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160620493636729-0.160628093657011)× R²
abs(-0.47457531--0.47462324)×7.6000202824944e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.6000202824944e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.6000202824944e-06× 40589641000000 ar = 2406.16051180317m²