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← 53.35 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.35 m → 2 848 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424449920654297 y=0.113201141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424449920654297 × 217)
floor (0.424449920654297 × 131072)
floor (55633.5)tx = 55633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113201141357422 × 217)
floor (0.113201141357422 × 131072)
floor (14837.5)ty = 14837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55633 / 14837 ti = "17/55633/14837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55633/14837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55633 ÷ 217
55633 ÷ 131072x = 0.424446105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14837 ÷ 217
14837 ÷ 131072y = 0.113197326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424446105957031 × 2 - 1) × π
-0.151107788085938 × 3.1415926535Λ = -0.47471912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113197326660156 × 2 - 1) × π
0.773605346679688 × 3.1415926535Φ = 2.43035287383723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47471912} λ = -0.47471912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43035287383723))-π/2
2×atan(11.3628910395945)-π/2
2×1.48301670665877-π/2
2.96603341331754-1.57079632675φ = 1.39523709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47471912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.199402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39523709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.941197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55633 KachelY 14837 -0.47471912 1.39523709 -27.199402 79.941197 Oben rechts KachelX + 1 55634 KachelY 14837 -0.47467118 1.39523709 -27.196655 79.941197 Unten links KachelX 55633 KachelY + 1 14838 -0.47471912 1.39522871 -27.199402 79.940717 Unten rechts KachelX + 1 55634 KachelY + 1 14838 -0.47467118 1.39522871 -27.196655 79.940717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39523709-1.39522871) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dl = 53.388979999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39523709-1.39522871) × R
8.37999999991901e-06 × 6371000dr = 53.388979999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47471912--0.47467118) × cos(1.39523709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174658805652565 × 6371000do = 53.3452949639159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47471912--0.47467118) × cos(1.39522871) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174667056837597 × 6371000du = 53.3478150882101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39523709)-sin(1.39522871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174658805652565-0.174667056837597)× R²
abs(-0.47467118--0.47471912)×8.25118503172684e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.25118503172684e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.25118503172684e-06× 40589641000000 ar = 2848.11815928919m²