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← 49.08 m → | N 80 |
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↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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N 80 |
← 49.08 m → 2 408 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424449920654297 y=0.0997352600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424449920654297 × 217)
floor (0.424449920654297 × 131072)
floor (55633.5)tx = 55633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0997352600097656 × 217)
floor (0.0997352600097656 × 131072)
floor (13072.5)ty = 13072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55633 / 13072 ti = "17/55633/13072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55633/13072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55633 ÷ 217
55633 ÷ 131072x = 0.424446105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13072 ÷ 217
13072 ÷ 131072y = 0.0997314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424446105957031 × 2 - 1) × π
-0.151107788085938 × 3.1415926535Λ = -0.47471912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0997314453125 × 2 - 1) × π
0.800537109375 × 3.1415926535Φ = 2.51496150166663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47471912} λ = -0.47471912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51496150166663))-π/2
2×atan(12.366132694449)-π/2
2×1.49010588249171-π/2
2.98021176498342-1.57079632675φ = 1.40941544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47471912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.199402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40941544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.753556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55633 KachelY 13072 -0.47471912 1.40941544 -27.199402 80.753556 Oben rechts KachelX + 1 55634 KachelY 13072 -0.47467118 1.40941544 -27.196655 80.753556 Unten links KachelX 55633 KachelY + 1 13073 -0.47471912 1.40940774 -27.199402 80.753115 Unten rechts KachelX + 1 55634 KachelY + 1 13073 -0.47467118 1.40940774 -27.196655 80.753115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40941544-1.40940774) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dl = 49.0567000003497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40941544-1.40940774) × R
7.70000000005489e-06 × 6371000dr = 49.0567000003497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47471912--0.47467118) × cos(1.40941544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160681303402365 × 6371000do = 49.0762059957996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47471912--0.47467118) × cos(1.40940774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.160688903346433 × 6371000du = 49.0785272143406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40941544)-sin(1.40940774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160681303402365-0.160688903346433)× R²
abs(-0.47467118--0.47471912)×7.59994406837605e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.59994406837605e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.59994406837605e-06× 40589641000000 ar = 2407.57365035949m²