↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 60.09 m → | N 78 |
→ |
↑ 60.08 m ↓ |
↑ 60.08 m ↓ |
|||
N 78 |
← 60.09 m → 3 610 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424442291259766 y=0.132518768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424442291259766 × 217)
floor (0.424442291259766 × 131072)
floor (55632.5)tx = 55632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132518768310547 × 217)
floor (0.132518768310547 × 131072)
floor (17369.5)ty = 17369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55632 / 17369 ti = "17/55632/17369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55632/17369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55632 ÷ 217
55632 ÷ 131072x = 0.4244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17369 ÷ 217
17369 ÷ 131072y = 0.132514953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4244384765625 × 2 - 1) × π
-0.151123046875 × 3.1415926535Λ = -0.47476705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132514953613281 × 2 - 1) × π
0.734970092773438 × 3.1415926535Φ = 2.30897664399924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47476705} λ = -0.47476705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30897664399924))-π/2
2×atan(10.0641202055481)-π/2
2×1.47175852277606-π/2
2.94351704555212-1.57079632675φ = 1.37272072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47476705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.202148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37272072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.651104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55632 KachelY 17369 -0.47476705 1.37272072 -27.202148 78.651104 Oben rechts KachelX + 1 55633 KachelY 17369 -0.47471912 1.37272072 -27.199402 78.651104 Unten links KachelX 55632 KachelY + 1 17370 -0.47476705 1.37271129 -27.202148 78.650563 Unten rechts KachelX + 1 55633 KachelY + 1 17370 -0.47471912 1.37271129 -27.199402 78.650563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37272072-1.37271129) × R
9.42999999997696e-06 × 6371000dl = 60.0785299998532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37272072-1.37271129) × R
9.42999999997696e-06 × 6371000dr = 60.0785299998532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47476705--0.47471912) × cos(1.37272072) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196782930631321 × 6371000do = 60.0900351669663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47476705--0.47471912) × cos(1.37271129) × R
4.79300000000293e-05 × 0.196792176238544 × 6371000du = 60.0928584243562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37272072)-sin(1.37271129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196782930631321-0.196792176238544)× R²
abs(-0.47471912--0.47476705)×9.24560722218026e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.24560722218026e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.24560722218026e-06× 40589641000000 ar = 3610.20578910651m²