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← 48.92 m → | N 80 |
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↑ 48.93 m ↓ |
↑ 48.93 m ↓ |
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N 80 |
← 48.92 m → 2 393 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424442291259766 y=0.0992393493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424442291259766 × 217)
floor (0.424442291259766 × 131072)
floor (55632.5)tx = 55632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0992393493652344 × 217)
floor (0.0992393493652344 × 131072)
floor (13007.5)ty = 13007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55632 / 13007 ti = "17/55632/13007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55632/13007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55632 ÷ 217
55632 ÷ 131072x = 0.4244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13007 ÷ 217
13007 ÷ 131072y = 0.0992355346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4244384765625 × 2 - 1) × π
-0.151123046875 × 3.1415926535Λ = -0.47476705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0992355346679688 × 2 - 1) × π
0.801528930664062 × 3.1415926535Φ = 2.51807740014193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47476705} λ = -0.47476705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51807740014193))-π/2
2×atan(12.4047244011537)-π/2
2×1.49035583125354-π/2
2.98071166250708-1.57079632675φ = 1.40991534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47476705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.202148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40991534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.782198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55632 KachelY 13007 -0.47476705 1.40991534 -27.202148 80.782198 Oben rechts KachelX + 1 55633 KachelY 13007 -0.47471912 1.40991534 -27.199402 80.782198 Unten links KachelX 55632 KachelY + 1 13008 -0.47476705 1.40990766 -27.202148 80.781758 Unten rechts KachelX + 1 55633 KachelY + 1 13008 -0.47471912 1.40990766 -27.199402 80.781758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40991534-1.40990766) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dl = 48.9292799997094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40991534-1.40990766) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dr = 48.9292799997094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47476705--0.47471912) × cos(1.40991534) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160187878875524 × 6371000do = 48.9152958748541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47476705--0.47471912) × cos(1.40990766) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160195459695451 × 6371000du = 48.9176107694159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40991534)-sin(1.40990766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160187878875524-0.160195459695451)× R²
abs(-0.47471912--0.47476705)×7.58081992635606e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.58081992635606e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.58081992635606e-06× 40589641000000 ar = 2393.44684127341m²