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← 60.07 m → | N 78 |
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N 78 |
← 60.07 m → 3 609 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424434661865234 y=0.132434844970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424434661865234 × 217)
floor (0.424434661865234 × 131072)
floor (55631.5)tx = 55631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132434844970703 × 217)
floor (0.132434844970703 × 131072)
floor (17358.5)ty = 17358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55631 / 17358 ti = "17/55631/17358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55631/17358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55631 ÷ 217
55631 ÷ 131072x = 0.424430847167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17358 ÷ 217
17358 ÷ 131072y = 0.132431030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424430847167969 × 2 - 1) × π
-0.151138305664062 × 3.1415926535Λ = -0.47481499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132431030273438 × 2 - 1) × π
0.735137939453125 × 3.1415926535Φ = 2.30950394989507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47481499} λ = -0.47481499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30950394989507))-π/2
2×atan(10.0694284748866)-π/2
2×1.47181039176688-π/2
2.94362078353375-1.57079632675φ = 1.37282446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47481499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.204895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37282446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.657048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55631 KachelY 17358 -0.47481499 1.37282446 -27.204895 78.657048 Oben rechts KachelX + 1 55632 KachelY 17358 -0.47476705 1.37282446 -27.202148 78.657048 Unten links KachelX 55631 KachelY + 1 17359 -0.47481499 1.37281503 -27.204895 78.656507 Unten rechts KachelX + 1 55632 KachelY + 1 17359 -0.47476705 1.37281503 -27.202148 78.656507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37282446-1.37281503) × R
9.42999999997696e-06 × 6371000dl = 60.0785299998532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37282446-1.37281503) × R
9.42999999997696e-06 × 6371000dr = 60.0785299998532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47481499--0.47476705) × cos(1.37282446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196681217992456 × 6371000do = 60.0715065494078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47481499--0.47476705) × cos(1.37281503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196690463792139 × 6371000du = 60.074330454618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37282446)-sin(1.37281503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196681217992456-0.196690463792139)× R²
abs(-0.47476705--0.47481499)×9.2457996833939e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.2457996833939e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.2457996833939e-06× 40589641000000 ar = 3609.09263638584m²