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← 53.34 m → | N 79 |
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↑ 53.33 m ↓ |
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N 79 |
← 53.34 m → 2 844 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424434661865234 y=0.113170623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424434661865234 × 217)
floor (0.424434661865234 × 131072)
floor (55631.5)tx = 55631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113170623779297 × 217)
floor (0.113170623779297 × 131072)
floor (14833.5)ty = 14833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55631 / 14833 ti = "17/55631/14833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55631/14833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55631 ÷ 217
55631 ÷ 131072x = 0.424430847167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14833 ÷ 217
14833 ÷ 131072y = 0.113166809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424430847167969 × 2 - 1) × π
-0.151138305664062 × 3.1415926535Λ = -0.47481499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113166809082031 × 2 - 1) × π
0.773666381835938 × 3.1415926535Φ = 2.43054462143571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47481499} λ = -0.47481499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43054462143571))-π/2
2×atan(11.365070055567)-π/2
2×1.48303345028171-π/2
2.96606690056343-1.57079632675φ = 1.39527057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47481499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.204895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39527057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.943115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55631 KachelY 14833 -0.47481499 1.39527057 -27.204895 79.943115 Oben rechts KachelX + 1 55632 KachelY 14833 -0.47476705 1.39527057 -27.202148 79.943115 Unten links KachelX 55631 KachelY + 1 14834 -0.47481499 1.39526220 -27.204895 79.942635 Unten rechts KachelX + 1 55632 KachelY + 1 14834 -0.47476705 1.39526220 -27.202148 79.942635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39527057-1.39526220) × R
8.37000000020183e-06 × 6371000dl = 53.3252700012858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39527057-1.39526220) × R
8.37000000020183e-06 × 6371000dr = 53.3252700012858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47481499--0.47476705) × cos(1.39527057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174625840175185 × 6371000do = 53.3352264585927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47481499--0.47476705) × cos(1.39526220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174634081562882 × 6371000du = 53.3377435905288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39527057)-sin(1.39526220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174625840175185-0.174634081562882)× R²
abs(-0.47476705--0.47481499)×8.24138769719984e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.24138769719984e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.24138769719984e-06× 40589641000000 ar = 2844.18246480375m²