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N 79 |
← 54.86 m → 3 009 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424427032470703 y=0.117717742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424427032470703 × 217)
floor (0.424427032470703 × 131072)
floor (55630.5)tx = 55630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117717742919922 × 217)
floor (0.117717742919922 × 131072)
floor (15429.5)ty = 15429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55630 / 15429 ti = "17/55630/15429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55630/15429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55630 ÷ 217
55630 ÷ 131072x = 0.424423217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15429 ÷ 217
15429 ÷ 131072y = 0.117713928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424423217773438 × 2 - 1) × π
-0.151153564453125 × 3.1415926535Λ = -0.47486293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117713928222656 × 2 - 1) × π
0.764572143554688 × 3.1415926535Φ = 2.40197422926215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47486293} λ = -0.47486293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40197422926215))-π/2
2×atan(11.0449601540202)-π/2
2×1.48050347753755-π/2
2.96100695507509-1.57079632675φ = 1.39021063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47486293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.207642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39021063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.653202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55630 KachelY 15429 -0.47486293 1.39021063 -27.207642 79.653202 Oben rechts KachelX + 1 55631 KachelY 15429 -0.47481499 1.39021063 -27.204895 79.653202 Unten links KachelX 55630 KachelY + 1 15430 -0.47486293 1.39020202 -27.207642 79.652708 Unten rechts KachelX + 1 55631 KachelY + 1 15430 -0.47481499 1.39020202 -27.204895 79.652708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39021063-1.39020202) × R
8.60999999985346e-06 × 6371000dl = 54.8543099990664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39021063-1.39020202) × R
8.60999999985346e-06 × 6371000dr = 54.8543099990664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47486293--0.47481499) × cos(1.39021063) × R
4.79400000000241e-05 × 0.179605776783207 × 6371000do = 54.8562272823133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47486293--0.47481499) × cos(1.39020202) × R
4.79400000000241e-05 × 0.179614246766472 × 6371000du = 54.8588142332199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39021063)-sin(1.39020202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179605776783207-0.179614246766472)× R²
abs(-0.47481499--0.47486293)×8.46998326531345e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.46998326531345e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.46998326531345e-06× 40589641000000 ar = 3009.17144930897m²