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↑ 61.86 m ↓ |
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N 78 |
← 61.82 m → 3 824 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424419403076172 y=0.137126922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424419403076172 × 217)
floor (0.424419403076172 × 131072)
floor (55629.5)tx = 55629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137126922607422 × 217)
floor (0.137126922607422 × 131072)
floor (17973.5)ty = 17973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55629 / 17973 ti = "17/55629/17973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55629/17973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55629 ÷ 217
55629 ÷ 131072x = 0.424415588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17973 ÷ 217
17973 ÷ 131072y = 0.137123107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424415588378906 × 2 - 1) × π
-0.151168823242188 × 3.1415926535Λ = -0.47491086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137123107910156 × 2 - 1) × π
0.725753784179688 × 3.1415926535Φ = 2.28002275662873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47491086} λ = -0.47491086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28002275662873))-π/2
2×atan(9.77690289634672)-π/2
2×1.46886890223139-π/2
2.93773780446277-1.57079632675φ = 1.36694148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47491086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.210388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36694148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.319978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55629 KachelY 17973 -0.47491086 1.36694148 -27.210388 78.319978 Oben rechts KachelX + 1 55630 KachelY 17973 -0.47486293 1.36694148 -27.207642 78.319978 Unten links KachelX 55629 KachelY + 1 17974 -0.47491086 1.36693177 -27.210388 78.319421 Unten rechts KachelX + 1 55630 KachelY + 1 17974 -0.47486293 1.36693177 -27.207642 78.319421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36694148-1.36693177) × R
9.70999999982958e-06 × 6371000dl = 61.8624099989142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36694148-1.36693177) × R
9.70999999982958e-06 × 6371000dr = 61.8624099989142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47491086--0.47486293) × cos(1.36694148) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202445851848895 × 6371000do = 61.8192762856242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47491086--0.47486293) × cos(1.36693177) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202455360778829 × 6371000du = 61.822179951772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36694148)-sin(1.36693177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202445851848895-0.202455360778829)× R²
abs(-0.47486293--0.47491086)×9.50892993409336e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.50892993409336e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.50892993409336e-06× 40589641000000 ar = 3824.37922926288m²