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← | N 79 |
← 53.34 m → | N 79 |
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↑ 53.33 m ↓ |
↑ 53.33 m ↓ |
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N 79 |
← 53.35 m → 2 845 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424411773681641 y=0.113193511962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424411773681641 × 217)
floor (0.424411773681641 × 131072)
floor (55628.5)tx = 55628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113193511962891 × 217)
floor (0.113193511962891 × 131072)
floor (14836.5)ty = 14836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55628 / 14836 ti = "17/55628/14836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55628/14836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55628 ÷ 217
55628 ÷ 131072x = 0.424407958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14836 ÷ 217
14836 ÷ 131072y = 0.113189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424407958984375 × 2 - 1) × π
-0.15118408203125 × 3.1415926535Λ = -0.47495880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113189697265625 × 2 - 1) × π
0.77362060546875 × 3.1415926535Φ = 2.43040081073685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47495880} λ = -0.47495880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43040081073685))-π/2
2×atan(11.3634357544175)-π/2
2×1.48302089286087-π/2
2.96604178572175-1.57079632675φ = 1.39524546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47495880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.213135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39524546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.941676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55628 KachelY 14836 -0.47495880 1.39524546 -27.213135 79.941676 Oben rechts KachelX + 1 55629 KachelY 14836 -0.47491086 1.39524546 -27.210388 79.941676 Unten links KachelX 55628 KachelY + 1 14837 -0.47495880 1.39523709 -27.213135 79.941197 Unten rechts KachelX + 1 55629 KachelY + 1 14837 -0.47491086 1.39523709 -27.210388 79.941197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39524546-1.39523709) × R
8.36999999997978e-06 × 6371000dl = 53.3252699998712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39524546-1.39523709) × R
8.36999999997978e-06 × 6371000dr = 53.3252699998712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47495880--0.47491086) × cos(1.39524546) × R
4.79400000000241e-05 × 0.174650564301573 × 6371000do = 53.3427778432523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47495880--0.47491086) × cos(1.39523709) × R
4.79400000000241e-05 × 0.174658805652565 × 6371000du = 53.3452949639777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39524546)-sin(1.39523709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174650564301573-0.174658805652565)× R²
abs(-0.47491086--0.47495880)×8.24135099228296e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.24135099228296e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.24135099228296e-06× 40589641000000 ar = 2844.58514415711m²