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← 61.78 m → | N 78 |
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↑ 61.80 m ↓ |
↑ 61.80 m ↓ |
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N 78 |
← 61.79 m → 3 818 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424350738525391 y=0.136997222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424350738525391 × 217)
floor (0.424350738525391 × 131072)
floor (55620.5)tx = 55620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136997222900391 × 217)
floor (0.136997222900391 × 131072)
floor (17956.5)ty = 17956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55620 / 17956 ti = "17/55620/17956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55620/17956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55620 ÷ 217
55620 ÷ 131072x = 0.424346923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17956 ÷ 217
17956 ÷ 131072y = 0.136993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424346923828125 × 2 - 1) × π
-0.15130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.47534230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136993408203125 × 2 - 1) × π
0.72601318359375 × 3.1415926535Φ = 2.28083768392227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47534230} λ = -0.47534230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28083768392227))-π/2
2×atan(9.78487360869766)-π/2
2×1.46895135865034-π/2
2.93790271730068-1.57079632675φ = 1.36710639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47534230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.235108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36710639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.329426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55620 KachelY 17956 -0.47534230 1.36710639 -27.235108 78.329426 Oben rechts KachelX + 1 55621 KachelY 17956 -0.47529436 1.36710639 -27.232361 78.329426 Unten links KachelX 55620 KachelY + 1 17957 -0.47534230 1.36709669 -27.235108 78.328871 Unten rechts KachelX + 1 55621 KachelY + 1 17957 -0.47529436 1.36709669 -27.232361 78.328871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36710639-1.36709669) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dl = 61.7987000007161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36710639-1.36709669) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dr = 61.7987000007161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47534230--0.47529436) × cos(1.36710639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202284353812664 × 6371000do = 61.7828484536142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47534230--0.47529436) × cos(1.36709669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2022938532734 × 6371000du = 61.785749833439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36710639)-sin(1.36709669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202284353812664-0.2022938532734)× R²
abs(-0.47529436--0.47534230)×9.49946073569574e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.49946073569574e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.49946073569574e-06× 40589641000000 ar = 3818.18936749236m²