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← 61.87 m → | N 78 |
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N 78 |
← 61.87 m → 3 827 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424335479736328 y=0.137218475341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424335479736328 × 217)
floor (0.424335479736328 × 131072)
floor (55618.5)tx = 55618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137218475341797 × 217)
floor (0.137218475341797 × 131072)
floor (17985.5)ty = 17985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55618 / 17985 ti = "17/55618/17985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55618/17985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55618 ÷ 217
55618 ÷ 131072x = 0.424331665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17985 ÷ 217
17985 ÷ 131072y = 0.137214660644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424331665039062 × 2 - 1) × π
-0.151336669921875 × 3.1415926535Λ = -0.47543817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137214660644531 × 2 - 1) × π
0.725570678710938 × 3.1415926535Φ = 2.27944751383329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47543817} λ = -0.47543817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27944751383329))-π/2
2×atan(9.77128042069322)-π/2
2×1.46881065806814-π/2
2.93762131613629-1.57079632675φ = 1.36682499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47543817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.240601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36682499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.313303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55618 KachelY 17985 -0.47543817 1.36682499 -27.240601 78.313303 Oben rechts KachelX + 1 55619 KachelY 17985 -0.47539023 1.36682499 -27.237854 78.313303 Unten links KachelX 55618 KachelY + 1 17986 -0.47543817 1.36681528 -27.240601 78.312747 Unten rechts KachelX + 1 55619 KachelY + 1 17986 -0.47539023 1.36681528 -27.237854 78.312747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36682499-1.36681528) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dl = 61.8624100003289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36682499-1.36681528) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dr = 61.8624100003289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47543817--0.47539023) × cos(1.36682499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202559928369984 × 6371000do = 61.8670160167087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47543817--0.47539023) × cos(1.36681528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202569437070858 × 6371000du = 61.8699202187097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36682499)-sin(1.36681528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202559928369984-0.202569437070858)× R²
abs(-0.47539023--0.47543817)×9.5087008742667e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.5087008742667e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.5087008742667e-06× 40589641000000 ar = 3827.33254072997m²