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← 61.85 m → | N 78 |
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N 78 |
← 61.85 m → 3 826 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424320220947266 y=0.137210845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424320220947266 × 217)
floor (0.424320220947266 × 131072)
floor (55616.5)tx = 55616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137210845947266 × 217)
floor (0.137210845947266 × 131072)
floor (17984.5)ty = 17984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55616 / 17984 ti = "17/55616/17984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55616/17984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55616 ÷ 217
55616 ÷ 131072x = 0.42431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17984 ÷ 217
17984 ÷ 131072y = 0.13720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42431640625 × 2 - 1) × π
-0.1513671875 × 3.1415926535Λ = -0.47553404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13720703125 × 2 - 1) × π
0.7255859375 × 3.1415926535Φ = 2.27949545073291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47553404} λ = -0.47553404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27949545073291))-π/2
2×atan(9.77174883680903)-π/2
2×1.46881551300168-π/2
2.93763102600337-1.57079632675φ = 1.36683470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47553404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36683470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.313860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55616 KachelY 17984 -0.47553404 1.36683470 -27.246094 78.313860 Oben rechts KachelX + 1 55617 KachelY 17984 -0.47548611 1.36683470 -27.243347 78.313860 Unten links KachelX 55616 KachelY + 1 17985 -0.47553404 1.36682499 -27.246094 78.313303 Unten rechts KachelX + 1 55617 KachelY + 1 17985 -0.47548611 1.36682499 -27.243347 78.313303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36683470-1.36682499) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dl = 61.8624100003289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36683470-1.36682499) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dr = 61.8624100003289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47553404--0.47548611) × cos(1.36683470) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202550419650011 × 6371000do = 61.8512073216456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47553404--0.47548611) × cos(1.36682499) × R
4.79299999999738e-05 × 0.202559928369984 × 6371000du = 61.8541109236791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36683470)-sin(1.36682499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202550419650011-0.202559928369984)× R²
abs(-0.47548611--0.47553404)×9.50871997246194e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.50871997246194e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.50871997246194e-06× 40589641000000 ar = 3826.35455839283m²