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← 59.85 m → | N 78 |
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↑ 59.89 m ↓ |
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N 78 |
← 59.85 m → 3 584 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424282073974609 y=0.131839752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424282073974609 × 217)
floor (0.424282073974609 × 131072)
floor (55611.5)tx = 55611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131839752197266 × 217)
floor (0.131839752197266 × 131072)
floor (17280.5)ty = 17280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55611 / 17280 ti = "17/55611/17280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55611/17280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55611 ÷ 217
55611 ÷ 131072x = 0.424278259277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17280 ÷ 217
17280 ÷ 131072y = 0.1318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424278259277344 × 2 - 1) × π
-0.151443481445312 × 3.1415926535Λ = -0.47577373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1318359375 × 2 - 1) × π
0.736328125 × 3.1415926535Φ = 2.31324302806543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47577373} λ = -0.47577373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31324302806543))-π/2
2×atan(10.1071493317543)-π/2
2×1.47217742177889-π/2
2.94435484355779-1.57079632675φ = 1.37355852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47577373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.259827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37355852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.699106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55611 KachelY 17280 -0.47577373 1.37355852 -27.259827 78.699106 Oben rechts KachelX + 1 55612 KachelY 17280 -0.47572579 1.37355852 -27.257080 78.699106 Unten links KachelX 55611 KachelY + 1 17281 -0.47577373 1.37354912 -27.259827 78.698568 Unten rechts KachelX + 1 55612 KachelY + 1 17281 -0.47572579 1.37354912 -27.257080 78.698568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37355852-1.37354912) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dl = 59.8873999996001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37355852-1.37354912) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dr = 59.8873999996001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47577373--0.47572579) × cos(1.37355852) × R
4.79400000000241e-05 × 0.195961443101301 × 6371000do = 59.8516687707129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47577373--0.47572579) × cos(1.37354912) × R
4.79400000000241e-05 × 0.195970660841697 × 6371000du = 59.8544841058943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37355852)-sin(1.37354912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195961443101301-0.195970660841697)× R²
abs(-0.47572579--0.47577373)×9.21774039547296e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.21774039547296e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.21774039547296e-06× 40589641000000 ar = 3584.44512981373m²