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← 48.78 m → | N 80 |
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↑ 48.80 m ↓ |
↑ 48.80 m ↓ |
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N 80 |
← 48.78 m → 2 380 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424274444580078 y=0.0987434387207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424274444580078 × 217)
floor (0.424274444580078 × 131072)
floor (55610.5)tx = 55610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0987434387207031 × 217)
floor (0.0987434387207031 × 131072)
floor (12942.5)ty = 12942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55610 / 12942 ti = "17/55610/12942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55610/12942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55610 ÷ 217
55610 ÷ 131072x = 0.424270629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12942 ÷ 217
12942 ÷ 131072y = 0.0987396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424270629882812 × 2 - 1) × π
-0.151458740234375 × 3.1415926535Λ = -0.47582167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0987396240234375 × 2 - 1) × π
0.802520751953125 × 3.1415926535Φ = 2.52119329861723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47582167} λ = -0.47582167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52119329861723))-π/2
2×atan(12.4434365432333)-π/2
2×1.49060501243866-π/2
2.98121002487732-1.57079632675φ = 1.41041370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47582167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.262573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41041370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.810752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55610 KachelY 12942 -0.47582167 1.41041370 -27.262573 80.810752 Oben rechts KachelX + 1 55611 KachelY 12942 -0.47577373 1.41041370 -27.259827 80.810752 Unten links KachelX 55610 KachelY + 1 12943 -0.47582167 1.41040604 -27.262573 80.810313 Unten rechts KachelX + 1 55611 KachelY + 1 12943 -0.47577373 1.41040604 -27.259827 80.810313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41041370-1.41040604) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dl = 48.8018600004838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41041370-1.41040604) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dr = 48.8018600004838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47582167--0.47577373) × cos(1.41041370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159695934553949 × 6371000do = 48.7752489860994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47582167--0.47577373) × cos(1.41040604) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159703496242752 × 6371000du = 48.7775585204976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41041370)-sin(1.41040604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159695934553949-0.159703496242752)× R²
abs(-0.47577373--0.47582167)×7.56168880283736e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.56168880283736e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.56168880283736e-06× 40589641000000 ar = 2380.37922714434m²