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↑ 60.01 m ↓ |
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N 78 |
← 60 m → 3 601 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424236297607422 y=0.132244110107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424236297607422 × 217)
floor (0.424236297607422 × 131072)
floor (55605.5)tx = 55605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132244110107422 × 217)
floor (0.132244110107422 × 131072)
floor (17333.5)ty = 17333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55605 / 17333 ti = "17/55605/17333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55605/17333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55605 ÷ 217
55605 ÷ 131072x = 0.424232482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17333 ÷ 217
17333 ÷ 131072y = 0.132240295410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424232482910156 × 2 - 1) × π
-0.151535034179688 × 3.1415926535Λ = -0.47606135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132240295410156 × 2 - 1) × π
0.735519409179688 × 3.1415926535Φ = 2.31070237238557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47606135} λ = -0.47606135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31070237238557))-π/2
2×atan(10.0815031382663)-π/2
2×1.47192817615253-π/2
2.94385635230506-1.57079632675φ = 1.37306003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47606135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.276306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37306003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.670545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55605 KachelY 17333 -0.47606135 1.37306003 -27.276306 78.670545 Oben rechts KachelX + 1 55606 KachelY 17333 -0.47601341 1.37306003 -27.273559 78.670545 Unten links KachelX 55605 KachelY + 1 17334 -0.47606135 1.37305061 -27.276306 78.670005 Unten rechts KachelX + 1 55606 KachelY + 1 17334 -0.47601341 1.37305061 -27.273559 78.670005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37306003-1.37305061) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dl = 60.0148200002404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37306003-1.37305061) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dr = 60.0148200002404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47606135--0.47601341) × cos(1.37306003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19645024381079 × 6371000do = 60.0009610890517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47606135--0.47601341) × cos(1.37305061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196459480242021 × 6371000du = 60.0037821328952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37306003)-sin(1.37305061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19645024381079-0.196459480242021)× R²
abs(-0.47601341--0.47606135)×9.23643123035278e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.23643123035278e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.23643123035278e-06× 40589641000000 ar = 3601.03153180982m²