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← 49.08 m → | N 80 |
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↑ 49.06 m ↓ |
↑ 49.06 m ↓ |
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N 80 |
← 49.08 m → 2 408 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424221038818359 y=0.0997734069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424221038818359 × 217)
floor (0.424221038818359 × 131072)
floor (55603.5)tx = 55603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0997734069824219 × 217)
floor (0.0997734069824219 × 131072)
floor (13077.5)ty = 13077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55603 / 13077 ti = "17/55603/13077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55603/13077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55603 ÷ 217
55603 ÷ 131072x = 0.424217224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13077 ÷ 217
13077 ÷ 131072y = 0.0997695922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424217224121094 × 2 - 1) × π
-0.151565551757812 × 3.1415926535Λ = -0.47615722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0997695922851562 × 2 - 1) × π
0.800460815429688 × 3.1415926535Φ = 2.51472181716853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47615722} λ = -0.47615722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51472181716853))-π/2
2×atan(12.3631690793212)-π/2
2×1.49008662380479-π/2
2.98017324760959-1.57079632675φ = 1.40937692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47615722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.281799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40937692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.751349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55603 KachelY 13077 -0.47615722 1.40937692 -27.281799 80.751349 Oben rechts KachelX + 1 55604 KachelY 13077 -0.47610929 1.40937692 -27.279053 80.751349 Unten links KachelX 55603 KachelY + 1 13078 -0.47615722 1.40936922 -27.281799 80.750908 Unten rechts KachelX + 1 55604 KachelY + 1 13078 -0.47610929 1.40936922 -27.279053 80.750908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40937692-1.40936922) × R
7.69999999983284e-06 × 6371000dl = 49.056699998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40937692-1.40936922) × R
7.69999999983284e-06 × 6371000dr = 49.056699998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47615722--0.47610929) × cos(1.40937692) × R
4.79299999999738e-05 × 0.160719322767433 × 6371000do = 49.0775786604616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47615722--0.47610929) × cos(1.40936922) × R
4.79299999999738e-05 × 0.160726922663835 × 6371000du = 49.0798993802549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40937692)-sin(1.40936922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160719322767433-0.160726922663835)× R²
abs(-0.47610929--0.47615722)×7.59989640267134e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.59989640267134e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.59989640267134e-06× 40589641000000 ar = 2407.64097654147m²