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← 38.636 km → | N 8 |
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↑ 38.654 km ↓ |
↑ 38.654 km ↓ |
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N 8 |
← 38.672 km → 1 494.15 km² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54345703125 y=0.47607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54345703125 × 210)
floor (0.54345703125 × 1024)
floor (556.5)tx = 556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.47607421875 × 210)
floor (0.47607421875 × 1024)
floor (487.5)ty = 487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 556 / 487 ti = "10/556/487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/556/487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 556 ÷ 210
556 ÷ 1024x = 0.54296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 487 ÷ 210
487 ÷ 1024y = 0.4755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54296875 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Λ = 0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4755859375 × 2 - 1) × π
0.048828125 × 3.1415926535Φ = 0.15339807878418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26998062} λ = 0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.15339807878418))-π/2
2×atan(1.1657889624384)-π/2
2×0.861798159842111-π/2
1.72359631968422-1.57079632675φ = 0.15279999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15279999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.754795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 556 KachelY 487 0.26998062 0.15279999 15.468750 8.754795 Oben rechts KachelX + 1 557 KachelY 487 0.27611654 0.15279999 15.820312 8.754795 Unten links KachelX 556 KachelY + 1 488 0.26998062 0.14673277 15.468750 8.407168 Unten rechts KachelX + 1 557 KachelY + 1 488 0.27611654 0.14673277 15.820312 8.407168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15279999-0.14673277) × R
0.00606721999999998 × 6371000dl = 38654.2586199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15279999-0.14673277) × R
0.00606721999999998 × 6371000dr = 38654.2586199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26998062-0.27611654) × cos(0.15279999) × R
0.00613592000000002 × 0.988348777253828 × 6371000do = 38636.4773458444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26998062-0.27611654) × cos(0.14673277) × R
0.00613592000000002 × 0.989254048358907 × 6371000du = 38671.8661552892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15279999)-sin(0.14673277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988348777253828-0.989254048358907)× R²
abs(0.27611654-0.26998062)×0.000905271105078653× R²
0.00613592000000002×0.000905271105078653× 6371000²
0.00613592000000002×0.000905271105078653× 40589641000000 ar = 1494152935.04949m²