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N 78 |
← 62.19 m → 3 867 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424190521240234 y=0.138057708740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424190521240234 × 217)
floor (0.424190521240234 × 131072)
floor (55599.5)tx = 55599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138057708740234 × 217)
floor (0.138057708740234 × 131072)
floor (18095.5)ty = 18095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55599 / 18095 ti = "17/55599/18095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55599/18095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55599 ÷ 217
55599 ÷ 131072x = 0.424186706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18095 ÷ 217
18095 ÷ 131072y = 0.138053894042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424186706542969 × 2 - 1) × π
-0.151626586914062 × 3.1415926535Λ = -0.47634897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138053894042969 × 2 - 1) × π
0.723892211914062 × 3.1415926535Φ = 2.27417445487508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47634897} λ = -0.47634897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27417445487508))-π/2
2×atan(9.71989149044028)-π/2
2×1.46827522170655-π/2
2.9365504434131-1.57079632675φ = 1.36575412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47634897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.292786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36575412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.251947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55599 KachelY 18095 -0.47634897 1.36575412 -27.292786 78.251947 Oben rechts KachelX + 1 55600 KachelY 18095 -0.47630103 1.36575412 -27.290039 78.251947 Unten links KachelX 55599 KachelY + 1 18096 -0.47634897 1.36574436 -27.292786 78.251388 Unten rechts KachelX + 1 55600 KachelY + 1 18096 -0.47630103 1.36574436 -27.290039 78.251388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36575412-1.36574436) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dl = 62.1809599998075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36575412-1.36574436) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dr = 62.1809599998075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47634897--0.47630103) × cos(1.36575412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203608482749612 × 6371000do = 62.1872715140367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47634897--0.47630103) × cos(1.36574436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203618038291257 × 6371000du = 62.1901900224148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36575412)-sin(1.36574436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203608482749612-0.203618038291257)× R²
abs(-0.47630103--0.47634897)×9.5555416454729e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.5555416454729e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.5555416454729e-06× 40589641000000 ar = 3866.95498032155m²