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← 49.37 m → | N 80 |
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↑ 49.38 m ↓ |
↑ 49.38 m ↓ |
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N 80 |
← 49.37 m → 2 438 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424167633056641 y=0.100734710693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424167633056641 × 217)
floor (0.424167633056641 × 131072)
floor (55596.5)tx = 55596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100734710693359 × 217)
floor (0.100734710693359 × 131072)
floor (13203.5)ty = 13203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55596 / 13203 ti = "17/55596/13203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55596/13203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55596 ÷ 217
55596 ÷ 131072x = 0.424163818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13203 ÷ 217
13203 ÷ 131072y = 0.100730895996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424163818359375 × 2 - 1) × π
-0.15167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.47649278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100730895996094 × 2 - 1) × π
0.798538208007812 × 3.1415926535Φ = 2.5086817678164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47649278} λ = -0.47649278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5086817678164))-π/2
2×atan(12.2887199923519)-π/2
2×1.48959979789138-π/2
2.97919959578275-1.57079632675φ = 1.40840327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47649278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.301025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40840327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.695563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55596 KachelY 13203 -0.47649278 1.40840327 -27.301025 80.695563 Oben rechts KachelX + 1 55597 KachelY 13203 -0.47644485 1.40840327 -27.298279 80.695563 Unten links KachelX 55596 KachelY + 1 13204 -0.47649278 1.40839552 -27.301025 80.695119 Unten rechts KachelX + 1 55597 KachelY + 1 13204 -0.47644485 1.40839552 -27.298279 80.695119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40840327-1.40839552) × R
7.74999999997306e-06 × 6371000dl = 49.3752499998283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40840327-1.40839552) × R
7.74999999997306e-06 × 6371000dr = 49.3752499998283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47649278--0.47644485) × cos(1.40840327) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16168023913272 × 6371000do = 49.3710060324831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47649278--0.47644485) × cos(1.40839552) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16168788716266 × 6371000du = 49.3733414504311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40840327)-sin(1.40839552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16168023913272-0.16168788716266)× R²
abs(-0.47644485--0.47649278)×7.64802994007718e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.64802994007718e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.64802994007718e-06× 40589641000000 ar = 2437.76342165161m²