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N 80 |
← 49.38 m → 2 438 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424160003662109 y=0.100727081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424160003662109 × 217)
floor (0.424160003662109 × 131072)
floor (55595.5)tx = 55595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100727081298828 × 217)
floor (0.100727081298828 × 131072)
floor (13202.5)ty = 13202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55595 / 13202 ti = "17/55595/13202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55595/13202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55595 ÷ 217
55595 ÷ 131072x = 0.424156188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13202 ÷ 217
13202 ÷ 131072y = 0.100723266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424156188964844 × 2 - 1) × π
-0.151687622070312 × 3.1415926535Λ = -0.47654072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100723266601562 × 2 - 1) × π
0.798553466796875 × 3.1415926535Φ = 2.50872970471602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47654072} λ = -0.47654072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50872970471602))-π/2
2×atan(12.2893090896082)-π/2
2×1.48960367302444-π/2
2.97920734604887-1.57079632675φ = 1.40841102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47654072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.303772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40841102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.696007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55595 KachelY 13202 -0.47654072 1.40841102 -27.303772 80.696007 Oben rechts KachelX + 1 55596 KachelY 13202 -0.47649278 1.40841102 -27.301025 80.696007 Unten links KachelX 55595 KachelY + 1 13203 -0.47654072 1.40840327 -27.303772 80.695563 Unten rechts KachelX + 1 55596 KachelY + 1 13203 -0.47649278 1.40840327 -27.301025 80.695563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40841102-1.40840327) × R
7.74999999997306e-06 × 6371000dl = 49.3752499998283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40841102-1.40840327) × R
7.74999999997306e-06 × 6371000dr = 49.3752499998283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47654072--0.47649278) × cos(1.40841102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161672591093069 × 6371000do = 49.3789707722857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47654072--0.47649278) × cos(1.40840327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16168023913272 × 6371000du = 49.3813066804557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40841102)-sin(1.40840327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161672591093069-0.16168023913272)× R²
abs(-0.47649278--0.47654072)×7.64803965100369e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.64803965100369e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.64803965100369e-06× 40589641000000 ar = 2438.15669458789m²