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← | N 78 |
← 59.98 m → | N 78 |
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↑ 59.95 m ↓ |
↑ 59.95 m ↓ |
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N 78 |
← 59.99 m → 3 596 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424137115478516 y=0.132198333740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424137115478516 × 217)
floor (0.424137115478516 × 131072)
floor (55592.5)tx = 55592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132198333740234 × 217)
floor (0.132198333740234 × 131072)
floor (17327.5)ty = 17327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55592 / 17327 ti = "17/55592/17327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55592/17327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55592 ÷ 217
55592 ÷ 131072x = 0.42413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17327 ÷ 217
17327 ÷ 131072y = 0.132194519042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42413330078125 × 2 - 1) × π
-0.1517333984375 × 3.1415926535Λ = -0.47668453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132194519042969 × 2 - 1) × π
0.735610961914062 × 3.1415926535Φ = 2.31098999378329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47668453} λ = -0.47668453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31098999378329))-π/2
2×atan(10.0844032113316)-π/2
2×1.47195642381666-π/2
2.94391284763332-1.57079632675φ = 1.37311652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47668453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.312012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37311652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.673781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55592 KachelY 17327 -0.47668453 1.37311652 -27.312012 78.673781 Oben rechts KachelX + 1 55593 KachelY 17327 -0.47663659 1.37311652 -27.309265 78.673781 Unten links KachelX 55592 KachelY + 1 17328 -0.47668453 1.37310711 -27.312012 78.673242 Unten rechts KachelX + 1 55593 KachelY + 1 17328 -0.47663659 1.37310711 -27.309265 78.673242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37311652-1.37310711) × R
9.40999999987646e-06 × 6371000dl = 59.9511099992129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37311652-1.37310711) × R
9.40999999987646e-06 × 6371000dr = 59.9511099992129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47668453--0.47663659) × cos(1.37311652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196394854273106 × 6371000do = 59.9840436985162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47668453--0.47663659) × cos(1.37310711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.196404081003632 × 6371000du = 59.9868617795148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37311652)-sin(1.37310711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196394854273106-0.196404081003632)× R²
abs(-0.47663659--0.47668453)×9.22673052572431e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.22673052572431e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.22673052572431e-06× 40589641000000 ar = 3596.19447562186m²