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← 59.98 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.98 m → 3 600 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424121856689453 y=0.132221221923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424121856689453 × 217)
floor (0.424121856689453 × 131072)
floor (55590.5)tx = 55590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132221221923828 × 217)
floor (0.132221221923828 × 131072)
floor (17330.5)ty = 17330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55590 / 17330 ti = "17/55590/17330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55590/17330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55590 ÷ 217
55590 ÷ 131072x = 0.424118041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17330 ÷ 217
17330 ÷ 131072y = 0.132217407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424118041992188 × 2 - 1) × π
-0.151763916015625 × 3.1415926535Λ = -0.47678040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132217407226562 × 2 - 1) × π
0.735565185546875 × 3.1415926535Φ = 2.31084618308443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47678040} λ = -0.47678040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31084618308443))-π/2
2×atan(10.0829530705336)-π/2
2×1.47194230098039-π/2
2.94388460196078-1.57079632675φ = 1.37308828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47678040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.317505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37308828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.672163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55590 KachelY 17330 -0.47678040 1.37308828 -27.317505 78.672163 Oben rechts KachelX + 1 55591 KachelY 17330 -0.47673247 1.37308828 -27.314758 78.672163 Unten links KachelX 55590 KachelY + 1 17331 -0.47678040 1.37307886 -27.317505 78.671624 Unten rechts KachelX + 1 55591 KachelY + 1 17331 -0.47673247 1.37307886 -27.314758 78.671624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37308828-1.37307886) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dl = 60.0148200002404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37308828-1.37307886) × R
9.42000000003773e-06 × 6371000dr = 60.0148200002404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47678040--0.47673247) × cos(1.37308828) × R
4.79299999999738e-05 × 0.196422544217702 × 6371000do = 59.9799868400496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47678040--0.47673247) × cos(1.37307886) × R
4.79299999999738e-05 × 0.196431780701209 × 6371000du = 59.9828073114032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37308828)-sin(1.37307886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196422544217702-0.196431780701209)× R²
abs(-0.47673247--0.47678040)×9.23648350625861e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.23648350625861e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.23648350625861e-06× 40589641000000 ar = 3599.77274880638m²