↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.57 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.61 m ↓ |
↑ 61.61 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.58 m → 3 794 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424106597900391 y=0.136447906494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424106597900391 × 217)
floor (0.424106597900391 × 131072)
floor (55588.5)tx = 55588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136447906494141 × 217)
floor (0.136447906494141 × 131072)
floor (17884.5)ty = 17884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55588 / 17884 ti = "17/55588/17884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55588/17884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55588 ÷ 217
55588 ÷ 131072x = 0.424102783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17884 ÷ 217
17884 ÷ 131072y = 0.136444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424102783203125 × 2 - 1) × π
-0.15179443359375 × 3.1415926535Λ = -0.47687628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136444091796875 × 2 - 1) × π
0.72711181640625 × 3.1415926535Φ = 2.28428914069492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47687628} λ = -0.47687628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28428914069492))-π/2
2×atan(9.8187040255106)-π/2
2×1.46929985716024-π/2
2.93859971432047-1.57079632675φ = 1.36780339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47687628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.322998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36780339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.369361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55588 KachelY 17884 -0.47687628 1.36780339 -27.322998 78.369361 Oben rechts KachelX + 1 55589 KachelY 17884 -0.47682834 1.36780339 -27.320251 78.369361 Unten links KachelX 55588 KachelY + 1 17885 -0.47687628 1.36779372 -27.322998 78.368807 Unten rechts KachelX + 1 55589 KachelY + 1 17885 -0.47682834 1.36779372 -27.320251 78.368807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36780339-1.36779372) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dl = 61.6075699990484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36780339-1.36779372) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dr = 61.6075699990484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47687628--0.47682834) × cos(1.36780339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201601713931557 × 6371000do = 61.5743526627738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47687628--0.47682834) × cos(1.36779372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201611185373673 × 6371000du = 61.5772454849908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36780339)-sin(1.36779372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201601713931557-0.201611185373673)× R²
abs(-0.47682834--0.47687628)×9.47144211532747e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.47144211532747e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.47144211532747e-06× 40589641000000 ar = 3793.53535157523m²