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← 413.48 m → | N 47 |
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↑ 413.48 m ↓ |
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N 47 |
← 413.51 m → 170 972 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.848152160644531 y=0.350105285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.848152160644531 × 216)
floor (0.848152160644531 × 65536)
floor (55584.5)tx = 55584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350105285644531 × 216)
floor (0.350105285644531 × 65536)
floor (22944.5)ty = 22944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 55584 / 22944 ti = "16/55584/22944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/55584/22944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55584 ÷ 216
55584 ÷ 65536x = 0.84814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22944 ÷ 216
22944 ÷ 65536y = 0.35009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.84814453125 × 2 - 1) × π
0.6962890625 × 3.1415926535Λ = 2.18745660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35009765625 × 2 - 1) × π
0.2998046875 × 3.1415926535Φ = 0.941864203734863 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.18745660} λ = 2.18745660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.941864203734863))-π/2
2×atan(2.5647581963108)-π/2
2×1.19902679016648-π/2
2.39805358033296-1.57079632675φ = 0.82725725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.18745660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 125.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82725725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.398349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55584 KachelY 22944 2.18745660 0.82725725 125.332031 47.398349 Oben rechts KachelX + 1 55585 KachelY 22944 2.18755248 0.82725725 125.337525 47.398349 Unten links KachelX 55584 KachelY + 1 22945 2.18745660 0.82719235 125.332031 47.394631 Unten rechts KachelX + 1 55585 KachelY + 1 22945 2.18755248 0.82719235 125.337525 47.394631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82725725-0.82719235) × R
6.49000000000344e-05 × 6371000dl = 413.477900000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82725725-0.82719235) × R
6.49000000000344e-05 × 6371000dr = 413.477900000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.18745660-2.18755248) × cos(0.82725725) × R
9.58799999999371e-05 × 0.676897180367001 × 6371000do = 413.483644434738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.18745660-2.18755248) × cos(0.82719235) × R
9.58799999999371e-05 × 0.676944950376512 × 6371000du = 413.512824815748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82725725)-sin(0.82719235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676897180367001-0.676944950376512)× R²
abs(2.18755248-2.18745660)×4.77700095109501e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77700095109501e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77700095109501e-05× 40589641000000 ar = 170972.381766516m²