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← | N 80 |
← 53 m → | N 80 |
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↑ 53.01 m ↓ |
↑ 53.01 m ↓ |
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N 80 |
← 53 m → 2 809 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424076080322266 y=0.112140655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424076080322266 × 217)
floor (0.424076080322266 × 131072)
floor (55584.5)tx = 55584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112140655517578 × 217)
floor (0.112140655517578 × 131072)
floor (14698.5)ty = 14698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55584 / 14698 ti = "17/55584/14698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55584/14698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55584 ÷ 217
55584 ÷ 131072x = 0.424072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14698 ÷ 217
14698 ÷ 131072y = 0.112136840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424072265625 × 2 - 1) × π
-0.15185546875 × 3.1415926535Λ = -0.47706803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112136840820312 × 2 - 1) × π
0.775726318359375 × 3.1415926535Φ = 2.43701610288441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47706803} λ = -0.47706803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43701610288441))-π/2
2×atan(11.4388573947752)-π/2
2×1.4835966976676-π/2
2.9671933953352-1.57079632675φ = 1.39639707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47706803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.333985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39639707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.007659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55584 KachelY 14698 -0.47706803 1.39639707 -27.333985 80.007659 Oben rechts KachelX + 1 55585 KachelY 14698 -0.47702009 1.39639707 -27.331238 80.007659 Unten links KachelX 55584 KachelY + 1 14699 -0.47706803 1.39638875 -27.333985 80.007182 Unten rechts KachelX + 1 55585 KachelY + 1 14699 -0.47702009 1.39638875 -27.331238 80.007182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39639707-1.39638875) × R
8.31999999983957e-06 × 6371000dl = 53.0067199989779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39639707-1.39638875) × R
8.31999999983957e-06 × 6371000dr = 53.0067199989779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47706803--0.47702009) × cos(1.39639707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173516538434895 × 6371000do = 52.9964171536816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47706803--0.47702009) × cos(1.39638875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173524732222439 × 6371000du = 52.9989197473055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39639707)-sin(1.39638875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173516538434895-0.173524732222439)× R²
abs(-0.47702009--0.47706803)×8.19378754379763e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.19378754379763e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.19378754379763e-06× 40589641000000 ar = 2809.23257228914m²