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N 78 |
← 61.98 m → 3 842 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424045562744141 y=0.137554168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424045562744141 × 217)
floor (0.424045562744141 × 131072)
floor (55580.5)tx = 55580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137554168701172 × 217)
floor (0.137554168701172 × 131072)
floor (18029.5)ty = 18029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55580 / 18029 ti = "17/55580/18029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55580/18029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55580 ÷ 217
55580 ÷ 131072x = 0.424041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18029 ÷ 217
18029 ÷ 131072y = 0.137550354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424041748046875 × 2 - 1) × π
-0.15191650390625 × 3.1415926535Λ = -0.47725977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137550354003906 × 2 - 1) × π
0.724899291992188 × 3.1415926535Φ = 2.27733829025001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47725977} λ = -0.47725977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27733829025001))-π/2
2×atan(9.75069232567154)-π/2
2×1.46859681521492-π/2
2.93719363042983-1.57079632675φ = 1.36639730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47725977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.344971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36639730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.288798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55580 KachelY 18029 -0.47725977 1.36639730 -27.344971 78.288798 Oben rechts KachelX + 1 55581 KachelY 18029 -0.47721184 1.36639730 -27.342224 78.288798 Unten links KachelX 55580 KachelY + 1 18030 -0.47725977 1.36638757 -27.344971 78.288241 Unten rechts KachelX + 1 55581 KachelY + 1 18030 -0.47721184 1.36638757 -27.342224 78.288241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36639730-1.36638757) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dl = 61.9898299995545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36639730-1.36638757) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dr = 61.9898299995545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47725977--0.47721184) × cos(1.36639730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202978733761286 × 6371000do = 61.9819981882137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47725977--0.47721184) × cos(1.36638757) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202988261203689 × 6371000du = 61.9849075073667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36639730)-sin(1.36638757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202978733761286-0.202988261203689)× R²
abs(-0.47721184--0.47725977)×9.52744240323433e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.52744240323433e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.52744240323433e-06× 40589641000000 ar = 3842.3437047325m²