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← | N 80 |
← 52.96 m → | N 80 |
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↑ 52.94 m ↓ |
↑ 52.94 m ↓ |
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N 80 |
← 52.96 m → 2 804 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424030303955078 y=0.112018585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424030303955078 × 217)
floor (0.424030303955078 × 131072)
floor (55578.5)tx = 55578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112018585205078 × 217)
floor (0.112018585205078 × 131072)
floor (14682.5)ty = 14682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55578 / 14682 ti = "17/55578/14682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55578/14682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55578 ÷ 217
55578 ÷ 131072x = 0.424026489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14682 ÷ 217
14682 ÷ 131072y = 0.112014770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424026489257812 × 2 - 1) × π
-0.151947021484375 × 3.1415926535Λ = -0.47735565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112014770507812 × 2 - 1) × π
0.775970458984375 × 3.1415926535Φ = 2.43778309327834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47735565} λ = -0.47735565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43778309327834))-π/2
2×atan(11.4476342539675)-π/2
2×1.48366321530163-π/2
2.96732643060326-1.57079632675φ = 1.39653010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47735565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.350464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39653010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.015281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55578 KachelY 14682 -0.47735565 1.39653010 -27.350464 80.015281 Oben rechts KachelX + 1 55579 KachelY 14682 -0.47730771 1.39653010 -27.347717 80.015281 Unten links KachelX 55578 KachelY + 1 14683 -0.47735565 1.39652179 -27.350464 80.014805 Unten rechts KachelX + 1 55579 KachelY + 1 14683 -0.47730771 1.39652179 -27.347717 80.014805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39653010-1.39652179) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dl = 52.9430100007797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39653010-1.39652179) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dr = 52.9430100007797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47735565--0.47730771) × cos(1.39653010) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173385524837913 × 6371000do = 52.9564022289347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47735565--0.47730771) × cos(1.39652179) × R
4.79400000000241e-05 × 0.173393708968913 × 6371000du = 52.9589018732016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39653010)-sin(1.39652179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173385524837913-0.173393708968913)× R²
abs(-0.47730771--0.47735565)×8.18413099998305e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.18413099998305e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.18413099998305e-06× 40589641000000 ar = 2803.73750212806m²