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← | N 80 |
← 49.43 m → | N 80 |
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↑ 49.38 m ↓ |
↑ 49.38 m ↓ |
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N 80 |
← 49.43 m → 2 440 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424030303955078 y=0.100879669189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424030303955078 × 217)
floor (0.424030303955078 × 131072)
floor (55578.5)tx = 55578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100879669189453 × 217)
floor (0.100879669189453 × 131072)
floor (13222.5)ty = 13222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55578 / 13222 ti = "17/55578/13222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55578/13222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55578 ÷ 217
55578 ÷ 131072x = 0.424026489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13222 ÷ 217
13222 ÷ 131072y = 0.100875854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424026489257812 × 2 - 1) × π
-0.151947021484375 × 3.1415926535Λ = -0.47735565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100875854492188 × 2 - 1) × π
0.798248291015625 × 3.1415926535Φ = 2.50777096672362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47735565} λ = -0.47735565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50777096672362))-π/2
2×atan(12.2775325083137)-π/2
2×1.48952613552238-π/2
2.97905227104476-1.57079632675φ = 1.40825594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47735565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.350464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40825594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.687122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55578 KachelY 13222 -0.47735565 1.40825594 -27.350464 80.687122 Oben rechts KachelX + 1 55579 KachelY 13222 -0.47730771 1.40825594 -27.347717 80.687122 Unten links KachelX 55578 KachelY + 1 13223 -0.47735565 1.40824819 -27.350464 80.686678 Unten rechts KachelX + 1 55579 KachelY + 1 13223 -0.47730771 1.40824819 -27.347717 80.686678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40825594-1.40824819) × R
7.7500000001951e-06 × 6371000dl = 49.375250001243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40825594-1.40824819) × R
7.7500000001951e-06 × 6371000dr = 49.375250001243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47735565--0.47730771) × cos(1.40825594) × R
4.79400000000241e-05 × 0.161825628986041 × 6371000do = 49.4257124840519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47735565--0.47730771) × cos(1.40824819) × R
4.79400000000241e-05 × 0.161833276831286 × 6371000du = 49.4280483328453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40825594)-sin(1.40824819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161825628986041-0.161833276831286)× R²
abs(-0.47730771--0.47735565)×7.64784524520667e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.64784524520667e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.64784524520667e-06× 40589641000000 ar = 2440.46457706787m²