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← | N 80 |
← 49.43 m → | N 80 |
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↑ 49.44 m ↓ |
↑ 49.44 m ↓ |
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N 80 |
← 49.43 m → 2 444 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424015045166016 y=0.100887298583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424015045166016 × 217)
floor (0.424015045166016 × 131072)
floor (55576.5)tx = 55576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100887298583984 × 217)
floor (0.100887298583984 × 131072)
floor (13223.5)ty = 13223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55576 / 13223 ti = "17/55576/13223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55576/13223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55576 ÷ 217
55576 ÷ 131072x = 0.42401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13223 ÷ 217
13223 ÷ 131072y = 0.100883483886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42401123046875 × 2 - 1) × π
-0.1519775390625 × 3.1415926535Λ = -0.47745152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100883483886719 × 2 - 1) × π
0.798233032226562 × 3.1415926535Φ = 2.507723029824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47745152} λ = -0.47745152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.507723029824))-π/2
2×atan(12.2769439755766)-π/2
2×1.48952225672127-π/2
2.97904451344254-1.57079632675φ = 1.40824819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47745152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.355957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40824819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.686678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55576 KachelY 13223 -0.47745152 1.40824819 -27.355957 80.686678 Oben rechts KachelX + 1 55577 KachelY 13223 -0.47740358 1.40824819 -27.353210 80.686678 Unten links KachelX 55576 KachelY + 1 13224 -0.47745152 1.40824043 -27.355957 80.686233 Unten rechts KachelX + 1 55577 KachelY + 1 13224 -0.47740358 1.40824043 -27.353210 80.686233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40824819-1.40824043) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dl = 49.4389599994411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40824819-1.40824043) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dr = 49.4389599994411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47745152--0.47740358) × cos(1.40824819) × R
4.79400000000241e-05 × 0.161833276831286 × 6371000do = 49.4280483328453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47745152--0.47740358) × cos(1.40824043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.16184093453498 × 6371000du = 49.4303871926626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40824819)-sin(1.40824043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161833276831286-0.16184093453498)× R²
abs(-0.47740358--0.47745152)×7.65770369340335e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.65770369340335e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.65770369340335e-06× 40589641000000 ar = 2443.72911964405m²