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← 187.74 m → | N 52 |
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↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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N 52 |
← 187.74 m → 35 249 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423999786376953 y=0.330036163330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423999786376953 × 217)
floor (0.423999786376953 × 131072)
floor (55574.5)tx = 55574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330036163330078 × 217)
floor (0.330036163330078 × 131072)
floor (43258.5)ty = 43258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55574 / 43258 ti = "17/55574/43258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55574/43258.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55574 ÷ 217
55574 ÷ 131072x = 0.423995971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43258 ÷ 217
43258 ÷ 131072y = 0.330032348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423995971679688 × 2 - 1) × π
-0.152008056640625 × 3.1415926535Λ = -0.47754739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330032348632812 × 2 - 1) × π
0.339935302734375 × 3.1415926535Φ = 1.06793824973561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47754739} λ = -0.47754739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06793824973561))-π/2
2×atan(2.90937490763408)-π/2
2×1.23973025954382-π/2
2.47946051908763-1.57079632675φ = 0.90866419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47754739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.361450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90866419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.062623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55574 KachelY 43258 -0.47754739 0.90866419 -27.361450 52.062623 Oben rechts KachelX + 1 55575 KachelY 43258 -0.47749946 0.90866419 -27.358704 52.062623 Unten links KachelX 55574 KachelY + 1 43259 -0.47754739 0.90863472 -27.361450 52.060935 Unten rechts KachelX + 1 55575 KachelY + 1 43259 -0.47749946 0.90863472 -27.358704 52.060935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90866419-0.90863472) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dl = 187.753369999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90866419-0.90863472) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dr = 187.753369999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47754739--0.47749946) × cos(0.90866419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.61479982858538 × 6371000do = 187.736523700598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47754739--0.47749946) × cos(0.90863472) × R
4.79300000000293e-05 × 0.614823070811951 × 6371000du = 187.743620994086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90866419)-sin(0.90863472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61479982858538-0.614823070811951)× R²
abs(-0.47749946--0.47754739)×2.32422265711296e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32422265711296e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32422265711296e-05× 40589641000000 ar = 35248.8312697953m²