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← | N 52 |
← 185.27 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
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N 52 |
← 185.28 m → 34 325 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423915863037109 y=0.327335357666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423915863037109 × 217)
floor (0.423915863037109 × 131072)
floor (55563.5)tx = 55563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327335357666016 × 217)
floor (0.327335357666016 × 131072)
floor (42904.5)ty = 42904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55563 / 42904 ti = "17/55563/42904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55563/42904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55563 ÷ 217
55563 ÷ 131072x = 0.423912048339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42904 ÷ 217
42904 ÷ 131072y = 0.32733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423912048339844 × 2 - 1) × π
-0.152175903320312 × 3.1415926535Λ = -0.47807470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32733154296875 × 2 - 1) × π
0.3453369140625 × 3.1415926535Φ = 1.08490791220111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47807470} λ = -0.47807470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08490791220111))-π/2
2×atan(2.95916730298852)-π/2
2×1.24491188664549-π/2
2.48982377329097-1.57079632675φ = 0.91902745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47807470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.391663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91902745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.656394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55563 KachelY 42904 -0.47807470 0.91902745 -27.391663 52.656394 Oben rechts KachelX + 1 55564 KachelY 42904 -0.47802676 0.91902745 -27.388916 52.656394 Unten links KachelX 55563 KachelY + 1 42905 -0.47807470 0.91899837 -27.391663 52.654728 Unten rechts KachelX + 1 55564 KachelY + 1 42905 -0.47802676 0.91899837 -27.388916 52.654728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91902745-0.91899837) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dl = 185.268680000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91902745-0.91899837) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dr = 185.268680000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47807470--0.47802676) × cos(0.91902745) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606593632368516 × 6371000do = 185.269309045535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47807470--0.47802676) × cos(0.91899837) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606616751062546 × 6371000du = 185.276370089767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91902745)-sin(0.91899837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606593632368516-0.606616751062546)× R²
abs(-0.47802676--0.47807470)×2.31186940299333e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31186940299333e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31186940299333e-05× 40589641000000 ar = 34325.2544289308m²