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← | N 80 |
← 49.43 m → | N 80 |
→ |
↑ 49.44 m ↓ |
↑ 49.44 m ↓ |
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N 80 |
← 49.44 m → 2 444 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423892974853516 y=0.100902557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423892974853516 × 217)
floor (0.423892974853516 × 131072)
floor (55560.5)tx = 55560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100902557373047 × 217)
floor (0.100902557373047 × 131072)
floor (13225.5)ty = 13225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55560 / 13225 ti = "17/55560/13225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55560/13225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55560 ÷ 217
55560 ÷ 131072x = 0.42388916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13225 ÷ 217
13225 ÷ 131072y = 0.100898742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42388916015625 × 2 - 1) × π
-0.1522216796875 × 3.1415926535Λ = -0.47821851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100898742675781 × 2 - 1) × π
0.798202514648438 × 3.1415926535Φ = 2.50762715602476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47821851} λ = -0.47821851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50762715602476))-π/2
2×atan(12.2757669947363)-π/2
2×1.48951449856857-π/2
2.97902899713714-1.57079632675φ = 1.40823267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47821851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.399902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40823267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.685789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55560 KachelY 13225 -0.47821851 1.40823267 -27.399902 80.685789 Oben rechts KachelX + 1 55561 KachelY 13225 -0.47817057 1.40823267 -27.397156 80.685789 Unten links KachelX 55560 KachelY + 1 13226 -0.47821851 1.40822491 -27.399902 80.685344 Unten rechts KachelX + 1 55561 KachelY + 1 13226 -0.47817057 1.40822491 -27.397156 80.685344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40823267-1.40822491) × R
7.76000000013433e-06 × 6371000dl = 49.4389600008558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40823267-1.40822491) × R
7.76000000013433e-06 × 6371000dr = 49.4389600008558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47821851--0.47817057) × cos(1.40823267) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161848592228928 × 6371000do = 49.432726049446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47821851--0.47817057) × cos(1.40822491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161856249913129 × 6371000du = 49.43506490331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40823267)-sin(1.40822491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161848592228928-0.161856249913129)× R²
abs(-0.47817057--0.47821851)×7.65768420182833e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.65768420182833e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.65768420182833e-06× 40589641000000 ar = 2443.96038130732m²