↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 208.89 m → | N 80 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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N 80 |
← 208.93 m → 43 643 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169570922851562 y=0.109786987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169570922851562 × 215)
floor (0.169570922851562 × 32768)
floor (5556.5)tx = 5556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109786987304688 × 215)
floor (0.109786987304688 × 32768)
floor (3597.5)ty = 3597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5556 / 3597 ti = "15/5556/3597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5556/3597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5556 ÷ 215
5556 ÷ 32768x = 0.1695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3597 ÷ 215
3597 ÷ 32768y = 0.109771728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1695556640625 × 2 - 1) × π
-0.660888671875 × 3.1415926535Λ = -2.07624300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109771728515625 × 2 - 1) × π
0.78045654296875 × 3.1415926535Φ = 2.45187654176663 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07624300} λ = -2.07624300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45187654176663))-π/2
2×atan(11.6101131522712)-π/2
2×1.48487657387136-π/2
2.96975314774272-1.57079632675φ = 1.39895682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07624300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.959961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39895682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.154322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5556 KachelY 3597 -2.07624300 1.39895682 -118.959961 80.154322 Oben rechts KachelX + 1 5557 KachelY 3597 -2.07605125 1.39895682 -118.948975 80.154322 Unten links KachelX 5556 KachelY + 1 3598 -2.07624300 1.39892403 -118.959961 80.152443 Unten rechts KachelX + 1 5557 KachelY + 1 3598 -2.07605125 1.39892403 -118.948975 80.152443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39895682-1.39892403) × R
3.27899999998937e-05 × 6371000dl = 208.905089999323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39895682-1.39892403) × R
3.27899999998937e-05 × 6371000dr = 208.905089999323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07624300--2.07605125) × cos(1.39895682) × R
0.000191749999999935 × 0.170995051681924 × 6371000do = 208.894266690346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07624300--2.07605125) × cos(1.39892403) × R
0.000191749999999935 × 0.171027358655183 × 6371000du = 208.933734156928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39895682)-sin(1.39892403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170995051681924-0.171027358655183)× R²
abs(-2.07605125--2.07624300)×3.2306973259677e-05× R²
0.000191749999999935×3.2306973259677e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.2306973259677e-05× 40589641000000 ar = 43643.1980644846m²