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← | S 43 |
← 221.25 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.26 m ↓ |
↑ 221.26 m ↓ |
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S 43 |
← 221.24 m → 48 953 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423816680908203 y=0.634777069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423816680908203 × 217)
floor (0.423816680908203 × 131072)
floor (55550.5)tx = 55550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634777069091797 × 217)
floor (0.634777069091797 × 131072)
floor (83201.5)ty = 83201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55550 / 83201 ti = "17/55550/83201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55550/83201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55550 ÷ 217
55550 ÷ 131072x = 0.423812866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83201 ÷ 217
83201 ÷ 131072y = 0.634773254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423812866210938 × 2 - 1) × π
-0.152374267578125 × 3.1415926535Λ = -0.47869788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634773254394531 × 2 - 1) × π
-0.269546508789062 × 3.1415926535Φ = -0.846805331788292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47869788} λ = -0.47869788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846805331788292))-π/2
2×atan(0.428782564247588)-π/2
2×0.405070145892023-π/2
0.810140291784046-1.57079632675φ = -0.76065603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47869788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.427368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76065603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.582380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55550 KachelY 83201 -0.47869788 -0.76065603 -27.427368 -43.582380 Oben rechts KachelX + 1 55551 KachelY 83201 -0.47864994 -0.76065603 -27.424621 -43.582380 Unten links KachelX 55550 KachelY + 1 83202 -0.47869788 -0.76069076 -27.427368 -43.584370 Unten rechts KachelX + 1 55551 KachelY + 1 83202 -0.47864994 -0.76069076 -27.424621 -43.584370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76065603--0.76069076) × R
3.47299999999828e-05 × 6371000dl = 221.264829999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76065603--0.76069076) × R
3.47299999999828e-05 × 6371000dr = 221.264829999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47869788--0.47864994) × cos(-0.76065603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.724383901661913 × 6371000do = 221.245489209288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47869788--0.47864994) × cos(-0.76069076) × R
4.79400000000241e-05 × 0.724359958473806 × 6371000du = 221.238176343343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76065603)-sin(-0.76069076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724383901661913-0.724359958473806)× R²
abs(-0.47864994--0.47869788)×2.39431881071672e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39431881071672e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39431881071672e-05× 40589641000000 ar = 48953.0365231412m²