↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.48 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.48 m ↓ |
↑ 61.48 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.49 m → 3 780 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423755645751953 y=0.136241912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423755645751953 × 217)
floor (0.423755645751953 × 131072)
floor (55542.5)tx = 55542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136241912841797 × 217)
floor (0.136241912841797 × 131072)
floor (17857.5)ty = 17857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55542 / 17857 ti = "17/55542/17857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55542/17857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55542 ÷ 217
55542 ÷ 131072x = 0.423751831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17857 ÷ 217
17857 ÷ 131072y = 0.136238098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423751831054688 × 2 - 1) × π
-0.152496337890625 × 3.1415926535Λ = -0.47908137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136238098144531 × 2 - 1) × π
0.727523803710938 × 3.1415926535Φ = 2.28558343698466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47908137} λ = -0.47908137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28558343698466))-π/2
2×atan(9.83142056541086)-π/2
2×1.46943024067306-π/2
2.93886048134612-1.57079632675φ = 1.36806415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47908137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.449341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36806415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.384302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55542 KachelY 17857 -0.47908137 1.36806415 -27.449341 78.384302 Oben rechts KachelX + 1 55543 KachelY 17857 -0.47903344 1.36806415 -27.446594 78.384302 Unten links KachelX 55542 KachelY + 1 17858 -0.47908137 1.36805450 -27.449341 78.383749 Unten rechts KachelX + 1 55543 KachelY + 1 17858 -0.47903344 1.36805450 -27.446594 78.383749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36806415-1.36805450) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dl = 61.4801499998228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36806415-1.36805450) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dr = 61.4801499998228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47908137--0.47903344) × cos(1.36806415) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201346301113104 × 6371000do = 61.4835152409265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47908137--0.47903344) × cos(1.36805450) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201355753472895 × 6371000du = 61.4864016327004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36806415)-sin(1.36805450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201346301113104-0.201355753472895)× R²
abs(-0.47903344--0.47908137)×9.45235979049608e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.45235979049608e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.45235979049608e-06× 40589641000000 ar = 3780.1044675023m²