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← | N 78 |
← 61.49 m → | N 78 |
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↑ 61.54 m ↓ |
↑ 61.54 m ↓ |
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N 78 |
← 61.50 m → 3 785 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423748016357422 y=0.136234283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423748016357422 × 217)
floor (0.423748016357422 × 131072)
floor (55541.5)tx = 55541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136234283447266 × 217)
floor (0.136234283447266 × 131072)
floor (17856.5)ty = 17856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55541 / 17856 ti = "17/55541/17856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55541/17856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55541 ÷ 217
55541 ÷ 131072x = 0.423744201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17856 ÷ 217
17856 ÷ 131072y = 0.13623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423744201660156 × 2 - 1) × π
-0.152511596679688 × 3.1415926535Λ = -0.47912931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13623046875 × 2 - 1) × π
0.7275390625 × 3.1415926535Φ = 2.28563137388428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47912931} λ = -0.47912931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28563137388428))-π/2
2×atan(9.83189186452784)-π/2
2×1.46943506651837-π/2
2.93887013303673-1.57079632675φ = 1.36807381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47912931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.452087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36807381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.384855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55541 KachelY 17856 -0.47912931 1.36807381 -27.452087 78.384855 Oben rechts KachelX + 1 55542 KachelY 17856 -0.47908137 1.36807381 -27.449341 78.384855 Unten links KachelX 55541 KachelY + 1 17857 -0.47912931 1.36806415 -27.452087 78.384302 Unten rechts KachelX + 1 55542 KachelY + 1 17857 -0.47908137 1.36806415 -27.449341 78.384302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36807381-1.36806415) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dl = 61.5438600008502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36807381-1.36806415) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dr = 61.5438600008502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47912931--0.47908137) × cos(1.36807381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201336838939343 × 6371000do = 61.4934530222694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47912931--0.47908137) × cos(1.36806415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201346301113104 × 6371000du = 61.4963430136924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36807381)-sin(1.36806415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201336838939343-0.201346301113104)× R²
abs(-0.47908137--0.47912931)×9.46217376115999e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.46217376115999e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.46217376115999e-06× 40589641000000 ar = 3784.63339444961m²