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← | N 78 |
← 61.50 m → | N 78 |
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↑ 61.48 m ↓ |
↑ 61.48 m ↓ |
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N 78 |
← 61.51 m → 3 781 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423740386962891 y=0.136257171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423740386962891 × 217)
floor (0.423740386962891 × 131072)
floor (55540.5)tx = 55540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136257171630859 × 217)
floor (0.136257171630859 × 131072)
floor (17859.5)ty = 17859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55540 / 17859 ti = "17/55540/17859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55540/17859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55540 ÷ 217
55540 ÷ 131072x = 0.423736572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17859 ÷ 217
17859 ÷ 131072y = 0.136253356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423736572265625 × 2 - 1) × π
-0.15252685546875 × 3.1415926535Λ = -0.47917725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136253356933594 × 2 - 1) × π
0.727493286132812 × 3.1415926535Φ = 2.28548756318542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47917725} λ = -0.47917725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28548756318542))-π/2
2×atan(9.83047803495204)-π/2
2×1.46942058830263-π/2
2.93884117660526-1.57079632675φ = 1.36804485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47917725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.454834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36804485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.383196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55540 KachelY 17859 -0.47917725 1.36804485 -27.454834 78.383196 Oben rechts KachelX + 1 55541 KachelY 17859 -0.47912931 1.36804485 -27.452087 78.383196 Unten links KachelX 55540 KachelY + 1 17860 -0.47917725 1.36803520 -27.454834 78.382643 Unten rechts KachelX + 1 55541 KachelY + 1 17860 -0.47912931 1.36803520 -27.452087 78.382643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36804485-1.36803520) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dl = 61.4801499998228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36804485-1.36803520) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dr = 61.4801499998228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47917725--0.47912931) × cos(1.36804485) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201365205813935 × 6371000do = 61.5021169960042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47917725--0.47912931) × cos(1.36803520) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201374658136223 × 6371000du = 61.5050039785337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36804485)-sin(1.36803520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201365205813935-0.201374658136223)× R²
abs(-0.47912931--0.47917725)×9.452322288106e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.452322288106e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.452322288106e-06× 40589641000000 ar = 3781.24812435464m²