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← | N 79 |
← 55.15 m → | N 79 |
→ |
↑ 55.17 m ↓ |
↑ 55.17 m ↓ |
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N 79 |
← 55.16 m → 3 043 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423732757568359 y=0.118595123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423732757568359 × 217)
floor (0.423732757568359 × 131072)
floor (55539.5)tx = 55539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118595123291016 × 217)
floor (0.118595123291016 × 131072)
floor (15544.5)ty = 15544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55539 / 15544 ti = "17/55539/15544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55539/15544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55539 ÷ 217
55539 ÷ 131072x = 0.423728942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15544 ÷ 217
15544 ÷ 131072y = 0.11859130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423728942871094 × 2 - 1) × π
-0.152542114257812 × 3.1415926535Λ = -0.47922519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11859130859375 × 2 - 1) × π
0.7628173828125 × 3.1415926535Φ = 2.39646148580585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47922519} λ = -0.47922519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39646148580585))-π/2
2×atan(10.9842396442787)-π/2
2×1.48000707251861-π/2
2.96001414503722-1.57079632675φ = 1.38921782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47922519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.457581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38921782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.596318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55539 KachelY 15544 -0.47922519 1.38921782 -27.457581 79.596318 Oben rechts KachelX + 1 55540 KachelY 15544 -0.47917725 1.38921782 -27.454834 79.596318 Unten links KachelX 55539 KachelY + 1 15545 -0.47922519 1.38920916 -27.457581 79.595822 Unten rechts KachelX + 1 55540 KachelY + 1 15545 -0.47917725 1.38920916 -27.454834 79.595822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38921782-1.38920916) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38921782-1.38920916) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47922519--0.47917725) × cos(1.38921782) × R
4.79400000000241e-05 × 0.180582353692585 × 6371000do = 55.1544990075273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47922519--0.47917725) × cos(1.38920916) × R
4.79400000000241e-05 × 0.180590871314269 × 6371000du = 55.157100508433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38921782)-sin(1.38920916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180582353692585-0.180590871314269)× R²
abs(-0.47917725--0.47922519)×8.51762168355141e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.51762168355141e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.51762168355141e-06× 40589641000000 ar = 3043.1032183465m²