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← | N 79 |
← 55.12 m → | N 79 |
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↑ 55.11 m ↓ |
↑ 55.11 m ↓ |
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N 79 |
← 55.12 m → 3 038 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423725128173828 y=0.118526458740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423725128173828 × 217)
floor (0.423725128173828 × 131072)
floor (55538.5)tx = 55538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118526458740234 × 217)
floor (0.118526458740234 × 131072)
floor (15535.5)ty = 15535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55538 / 15535 ti = "17/55538/15535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55538/15535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55538 ÷ 217
55538 ÷ 131072x = 0.423721313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15535 ÷ 217
15535 ÷ 131072y = 0.118522644042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423721313476562 × 2 - 1) × π
-0.152557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.47927312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118522644042969 × 2 - 1) × π
0.762954711914062 × 3.1415926535Φ = 2.39689291790243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47927312} λ = -0.47927312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39689291790243))-π/2
2×atan(10.9889796202331)-π/2
2×1.48004601876688-π/2
2.96009203753376-1.57079632675φ = 1.38929571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47927312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.460327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38929571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.600781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55538 KachelY 15535 -0.47927312 1.38929571 -27.460327 79.600781 Oben rechts KachelX + 1 55539 KachelY 15535 -0.47922519 1.38929571 -27.457581 79.600781 Unten links KachelX 55538 KachelY + 1 15536 -0.47927312 1.38928706 -27.460327 79.600285 Unten rechts KachelX + 1 55539 KachelY + 1 15536 -0.47922519 1.38928706 -27.457581 79.600285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38929571-1.38928706) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dl = 55.1091500003469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38929571-1.38928706) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dr = 55.1091500003469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47927312--0.47922519) × cos(1.38929571) × R
4.79299999999738e-05 × 0.180505743666777 × 6371000do = 55.1196003127166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47927312--0.47922519) × cos(1.38928706) × R
4.79299999999738e-05 × 0.180514251574522 × 6371000du = 55.1221983046965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38929571)-sin(1.38928706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180505743666777-0.180514251574522)× R²
abs(-0.47922519--0.47927312)×8.50790774470367e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.50790774470367e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.50790774470367e-06× 40589641000000 ar = 3037.66590818951m²