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← 61.47 m → | N 78 |
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N 78 |
← 61.47 m → 3 779 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423717498779297 y=0.136165618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423717498779297 × 217)
floor (0.423717498779297 × 131072)
floor (55537.5)tx = 55537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136165618896484 × 217)
floor (0.136165618896484 × 131072)
floor (17847.5)ty = 17847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55537 / 17847 ti = "17/55537/17847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55537/17847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55537 ÷ 217
55537 ÷ 131072x = 0.423713684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17847 ÷ 217
17847 ÷ 131072y = 0.136161804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423713684082031 × 2 - 1) × π
-0.152572631835938 × 3.1415926535Λ = -0.47932106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136161804199219 × 2 - 1) × π
0.727676391601562 × 3.1415926535Φ = 2.28606280598086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47932106} λ = -0.47932106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28606280598086))-π/2
2×atan(9.83613457340289)-π/2
2×1.46947848893064-π/2
2.93895697786127-1.57079632675φ = 1.36816065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47932106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.463074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36816065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.389831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55537 KachelY 17847 -0.47932106 1.36816065 -27.463074 78.389831 Oben rechts KachelX + 1 55538 KachelY 17847 -0.47927312 1.36816065 -27.460327 78.389831 Unten links KachelX 55537 KachelY + 1 17848 -0.47932106 1.36815100 -27.463074 78.389278 Unten rechts KachelX + 1 55538 KachelY + 1 17848 -0.47927312 1.36815100 -27.460327 78.389278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36816065-1.36815100) × R
9.65000000019423e-06 × 6371000dl = 61.4801500012374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36816065-1.36815100) × R
9.65000000019423e-06 × 6371000dr = 61.4801500012374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47932106--0.47927312) × cos(1.36816065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201251776484101 × 6371000do = 61.4674727590021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47932106--0.47927312) × cos(1.36815100) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201261229031351 × 6371000du = 61.4703598102408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36816065)-sin(1.36815100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201251776484101-0.201261229031351)× R²
abs(-0.47927312--0.47932106)×9.45254724982192e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.45254724982192e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.45254724982192e-06× 40589641000000 ar = 3779.11819374631m²