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N 78 |
← 61.45 m → 3 778 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423686981201172 y=0.136119842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423686981201172 × 217)
floor (0.423686981201172 × 131072)
floor (55533.5)tx = 55533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136119842529297 × 217)
floor (0.136119842529297 × 131072)
floor (17841.5)ty = 17841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55533 / 17841 ti = "17/55533/17841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55533/17841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55533 ÷ 217
55533 ÷ 131072x = 0.423683166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17841 ÷ 217
17841 ÷ 131072y = 0.136116027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423683166503906 × 2 - 1) × π
-0.152633666992188 × 3.1415926535Λ = -0.47951281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136116027832031 × 2 - 1) × π
0.727767944335938 × 3.1415926535Φ = 2.28635042737858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47951281} λ = -0.47951281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28635042737858))-π/2
2×atan(9.83896406306844)-π/2
2×1.46950742701244-π/2
2.93901485402489-1.57079632675φ = 1.36821853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47951281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.474060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36821853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.393147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55533 KachelY 17841 -0.47951281 1.36821853 -27.474060 78.393147 Oben rechts KachelX + 1 55534 KachelY 17841 -0.47946487 1.36821853 -27.471313 78.393147 Unten links KachelX 55533 KachelY + 1 17842 -0.47951281 1.36820888 -27.474060 78.392594 Unten rechts KachelX + 1 55534 KachelY + 1 17842 -0.47946487 1.36820888 -27.471313 78.392594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36821853-1.36820888) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dl = 61.4801499998228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36821853-1.36820888) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dr = 61.4801499998228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47951281--0.47946487) × cos(1.36821853) × R
4.79400000000241e-05 × 0.201195080398096 × 6371000do = 61.4501563149788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47951281--0.47946487) × cos(1.36820888) × R
4.79400000000241e-05 × 0.20120453305774 × 6371000du = 61.4530434005455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36821853)-sin(1.36820888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201195080398096-0.20120453305774)× R²
abs(-0.47946487--0.47951281)×9.45265964397146e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.45265964397146e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.45265964397146e-06× 40589641000000 ar = 3778.05357701409m²