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← 184.24 m → | N 52 |
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↑ 184.25 m ↓ |
↑ 184.25 m ↓ |
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N 52 |
← 184.24 m → 33 946 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423656463623047 y=0.326259613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423656463623047 × 217)
floor (0.423656463623047 × 131072)
floor (55529.5)tx = 55529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326259613037109 × 217)
floor (0.326259613037109 × 131072)
floor (42763.5)ty = 42763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55529 / 42763 ti = "17/55529/42763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55529/42763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55529 ÷ 217
55529 ÷ 131072x = 0.423652648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42763 ÷ 217
42763 ÷ 131072y = 0.326255798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423652648925781 × 2 - 1) × π
-0.152694702148438 × 3.1415926535Λ = -0.47970455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326255798339844 × 2 - 1) × π
0.347488403320312 × 3.1415926535Φ = 1.09166701504754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47970455} λ = -0.47970455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09166701504754))-π/2
2×atan(2.97923636715825)-π/2
2×1.24695639722987-π/2
2.49391279445974-1.57079632675φ = 0.92311647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47970455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.485046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92311647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.890678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55529 KachelY 42763 -0.47970455 0.92311647 -27.485046 52.890678 Oben rechts KachelX + 1 55530 KachelY 42763 -0.47965662 0.92311647 -27.482300 52.890678 Unten links KachelX 55529 KachelY + 1 42764 -0.47970455 0.92308755 -27.485046 52.889021 Unten rechts KachelX + 1 55530 KachelY + 1 42764 -0.47965662 0.92308755 -27.482300 52.889021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92311647-0.92308755) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dl = 184.249319999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92311647-0.92308755) × R
2.89199999999878e-05 × 6371000dr = 184.249319999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47970455--0.47965662) × cos(0.92311647) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60333775009926 × 6371000do = 184.236440146055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47970455--0.47965662) × cos(0.92308755) × R
4.79300000000293e-05 × 0.603360813135527 × 6371000du = 184.243482721628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92311647)-sin(0.92308755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60333775009926-0.603360813135527)× R²
abs(-0.47965662--0.47970455)×2.30630362674233e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30630362674233e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30630362674233e-05× 40589641000000 ar = 33946.0876133292m²