↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 406.08 m → | N 48 |
→ |
↑ 406.09 m ↓ |
↑ 406.09 m ↓ |
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N 48 |
← 406.11 m → 164 911 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.847267150878906 y=0.346229553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.847267150878906 × 216)
floor (0.847267150878906 × 65536)
floor (55526.5)tx = 55526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346229553222656 × 216)
floor (0.346229553222656 × 65536)
floor (22690.5)ty = 22690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 55526 / 22690 ti = "16/55526/22690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/55526/22690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55526 ÷ 216
55526 ÷ 65536x = 0.847259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22690 ÷ 216
22690 ÷ 65536y = 0.346221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.847259521484375 × 2 - 1) × π
0.69451904296875 × 3.1415926535Λ = 2.18189592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346221923828125 × 2 - 1) × π
0.30755615234375 × 3.1415926535Φ = 0.966216148741852 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.18189592} λ = 2.18189592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966216148741852))-π/2
2×atan(2.62798173052152)-π/2
2×1.20719487848101-π/2
2.41438975696202-1.57079632675φ = 0.84359343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.18189592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 125.013428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84359343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.334343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55526 KachelY 22690 2.18189592 0.84359343 125.013428 48.334343 Oben rechts KachelX + 1 55527 KachelY 22690 2.18199180 0.84359343 125.018921 48.334343 Unten links KachelX 55526 KachelY + 1 22691 2.18189592 0.84352969 125.013428 48.330691 Unten rechts KachelX + 1 55527 KachelY + 1 22691 2.18199180 0.84352969 125.018921 48.330691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84359343-0.84352969) × R
6.37399999999788e-05 × 6371000dl = 406.087539999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84359343-0.84352969) × R
6.37399999999788e-05 × 6371000dr = 406.087539999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.18189592-2.18199180) × cos(0.84359343) × R
9.58799999999371e-05 × 0.664782699291359 × 6371000do = 406.083495740255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.18189592-2.18199180) × cos(0.84352969) × R
9.58799999999371e-05 × 0.664830314065763 × 6371000du = 406.11258129567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84359343)-sin(0.84352969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664782699291359-0.664830314065763)× R²
abs(2.18199180-2.18189592)×4.76147744035149e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76147744035149e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76147744035149e-05× 40589641000000 ar = 164911.353516519m²