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← 185.44 m → | N 52 |
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↑ 185.46 m ↓ |
↑ 185.46 m ↓ |
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N 52 |
← 185.44 m → 34 391 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423603057861328 y=0.327556610107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423603057861328 × 217)
floor (0.423603057861328 × 131072)
floor (55522.5)tx = 55522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327556610107422 × 217)
floor (0.327556610107422 × 131072)
floor (42933.5)ty = 42933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55522 / 42933 ti = "17/55522/42933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55522/42933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55522 ÷ 217
55522 ÷ 131072x = 0.423599243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42933 ÷ 217
42933 ÷ 131072y = 0.327552795410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423599243164062 × 2 - 1) × π
-0.152801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.48004011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327552795410156 × 2 - 1) × π
0.344894409179688 × 3.1415926535Φ = 1.08351774211213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48004011} λ = -0.48004011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08351774211213))-π/2
2×atan(2.95505641519429)-π/2
2×1.24449001945033-π/2
2.48898003890067-1.57079632675φ = 0.91818371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48004011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.504272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91818371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.608051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55522 KachelY 42933 -0.48004011 0.91818371 -27.504272 52.608051 Oben rechts KachelX + 1 55523 KachelY 42933 -0.47999218 0.91818371 -27.501526 52.608051 Unten links KachelX 55522 KachelY + 1 42934 -0.48004011 0.91815460 -27.504272 52.606384 Unten rechts KachelX + 1 55523 KachelY + 1 42934 -0.47999218 0.91815460 -27.501526 52.606384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91818371-0.91815460) × R
2.91099999999433e-05 × 6371000dl = 185.459809999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91818371-0.91815460) × R
2.91099999999433e-05 × 6371000dr = 185.459809999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48004011--0.47999218) × cos(0.91818371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.607264199842789 × 6371000do = 185.435428810433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48004011--0.47999218) × cos(0.91815460) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60728732747942 × 6371000du = 185.442491112504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91818371)-sin(0.91815460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607264199842789-0.60728732747942)× R²
abs(-0.47999218--0.48004011)×2.31276366311484e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31276366311484e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31276366311484e-05× 40589641000000 ar = 34391.4742834507m²