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← | N 80 |
← 52.96 m → | N 80 |
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↑ 52.94 m ↓ |
↑ 52.94 m ↓ |
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N 80 |
← 52.96 m → 2 804 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423603057861328 y=0.112049102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423603057861328 × 217)
floor (0.423603057861328 × 131072)
floor (55522.5)tx = 55522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112049102783203 × 217)
floor (0.112049102783203 × 131072)
floor (14686.5)ty = 14686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55522 / 14686 ti = "17/55522/14686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55522/14686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55522 ÷ 217
55522 ÷ 131072x = 0.423599243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14686 ÷ 217
14686 ÷ 131072y = 0.112045288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423599243164062 × 2 - 1) × π
-0.152801513671875 × 3.1415926535Λ = -0.48004011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112045288085938 × 2 - 1) × π
0.775909423828125 × 3.1415926535Φ = 2.43759134567986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48004011} λ = -0.48004011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43759134567986))-π/2
2×atan(11.445439408026)-π/2
2×1.48364659060331-π/2
2.96729318120662-1.57079632675φ = 1.39649685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48004011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.504272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39649685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.013376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55522 KachelY 14686 -0.48004011 1.39649685 -27.504272 80.013376 Oben rechts KachelX + 1 55523 KachelY 14686 -0.47999218 1.39649685 -27.501526 80.013376 Unten links KachelX 55522 KachelY + 1 14687 -0.48004011 1.39648854 -27.504272 80.012899 Unten rechts KachelX + 1 55523 KachelY + 1 14687 -0.47999218 1.39648854 -27.501526 80.012899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39649685-1.39648854) × R
8.30999999990034e-06 × 6371000dl = 52.9430099993651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39649685-1.39648854) × R
8.30999999990034e-06 × 6371000dr = 52.9430099993651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48004011--0.47999218) × cos(1.39649685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17341827113855 × 6371000do = 52.9553553139905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48004011--0.47999218) × cos(1.39648854) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173426455221636 × 6371000du = 52.9578544222154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39649685)-sin(1.39648854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17341827113855-0.173426455221636)× R²
abs(-0.47999218--0.48004011)×8.18408308642105e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.18408308642105e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.18408308642105e-06× 40589641000000 ar = 2803.68206108711m²