↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 185.49 m → | N 52 |
→ |
↑ 185.46 m ↓ |
↑ 185.46 m ↓ |
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N 52 |
← 185.50 m → 34 401 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423587799072266 y=0.327571868896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423587799072266 × 217)
floor (0.423587799072266 × 131072)
floor (55520.5)tx = 55520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327571868896484 × 217)
floor (0.327571868896484 × 131072)
floor (42935.5)ty = 42935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55520 / 42935 ti = "17/55520/42935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55520/42935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55520 ÷ 217
55520 ÷ 131072x = 0.423583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42935 ÷ 217
42935 ÷ 131072y = 0.327568054199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423583984375 × 2 - 1) × π
-0.15283203125 × 3.1415926535Λ = -0.48013599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327568054199219 × 2 - 1) × π
0.344863891601562 × 3.1415926535Φ = 1.08342186831289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48013599} λ = -0.48013599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08342186831289))-π/2
2×atan(2.95477311628948)-π/2
2×1.24446090797872-π/2
2.48892181595744-1.57079632675φ = 0.91812549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48013599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.509766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91812549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.604716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55520 KachelY 42935 -0.48013599 0.91812549 -27.509766 52.604716 Oben rechts KachelX + 1 55521 KachelY 42935 -0.48008805 0.91812549 -27.507019 52.604716 Unten links KachelX 55520 KachelY + 1 42936 -0.48013599 0.91809638 -27.509766 52.603048 Unten rechts KachelX + 1 55521 KachelY + 1 42936 -0.48008805 0.91809638 -27.507019 52.603048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91812549-0.91809638) × R
2.91099999999433e-05 × 6371000dl = 185.459809999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91812549-0.91809638) × R
2.91099999999433e-05 × 6371000dr = 185.459809999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48013599--0.48008805) × cos(0.91812549) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607310454601441 × 6371000do = 185.488245006475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48013599--0.48008805) × cos(0.91809638) × R
4.79400000000241e-05 × 0.607333581208831 × 6371000du = 185.495308467651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91812549)-sin(0.91809638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607310454601441-0.607333581208831)× R²
abs(-0.48008805--0.48013599)×2.31266073906777e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31266073906777e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31266073906777e-05× 40589641000000 ar = 34401.2696724211m²