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← | N 79 |
← 53.45 m → | N 79 |
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↑ 53.45 m ↓ |
↑ 53.45 m ↓ |
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N 79 |
← 53.46 m → 2 857 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423587799072266 y=0.113529205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423587799072266 × 217)
floor (0.423587799072266 × 131072)
floor (55520.5)tx = 55520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113529205322266 × 217)
floor (0.113529205322266 × 131072)
floor (14880.5)ty = 14880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55520 / 14880 ti = "17/55520/14880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55520/14880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55520 ÷ 217
55520 ÷ 131072x = 0.423583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14880 ÷ 217
14880 ÷ 131072y = 0.113525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423583984375 × 2 - 1) × π
-0.15283203125 × 3.1415926535Λ = -0.48013599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113525390625 × 2 - 1) × π
0.77294921875 × 3.1415926535Φ = 2.42829158715356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48013599} λ = -0.48013599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42829158715356))-π/2
2×atan(11.3394929869385)-π/2
2×1.48283651292501-π/2
2.96567302585002-1.57079632675φ = 1.39487670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48013599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.509766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39487670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.920548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55520 KachelY 14880 -0.48013599 1.39487670 -27.509766 79.920548 Oben rechts KachelX + 1 55521 KachelY 14880 -0.48008805 1.39487670 -27.507019 79.920548 Unten links KachelX 55520 KachelY + 1 14881 -0.48013599 1.39486831 -27.509766 79.920067 Unten rechts KachelX + 1 55521 KachelY + 1 14881 -0.48008805 1.39486831 -27.507019 79.920067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39487670-1.39486831) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dl = 53.4526900005115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39487670-1.39486831) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dr = 53.4526900005115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48013599--0.48008805) × cos(1.39487670) × R
4.79400000000241e-05 × 0.175013644753984 × 6371000do = 53.4536719591096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48013599--0.48008805) × cos(1.39486831) × R
4.79400000000241e-05 × 0.175021905256632 × 6371000du = 53.4561949292435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39487670)-sin(1.39486831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175013644753984-0.175021905256632)× R²
abs(-0.48008805--0.48013599)×8.26050264748912e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.26050264748912e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.26050264748912e-06× 40589641000000 ar = 2857.30998634802m²