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← 62 m → | N 78 |
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↑ 62.05 m ↓ |
↑ 62.05 m ↓ |
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N 78 |
← 62 m → 3 847 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423557281494141 y=0.137592315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423557281494141 × 217)
floor (0.423557281494141 × 131072)
floor (55516.5)tx = 55516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137592315673828 × 217)
floor (0.137592315673828 × 131072)
floor (18034.5)ty = 18034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55516 / 18034 ti = "17/55516/18034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55516/18034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55516 ÷ 217
55516 ÷ 131072x = 0.423553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18034 ÷ 217
18034 ÷ 131072y = 0.137588500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423553466796875 × 2 - 1) × π
-0.15289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.48032773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137588500976562 × 2 - 1) × π
0.724822998046875 × 3.1415926535Φ = 2.27709860575191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48032773} λ = -0.48032773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27709860575191))-π/2
2×atan(9.74835551593505)-π/2
2×1.46857248693264-π/2
2.93714497386528-1.57079632675φ = 1.36634865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48032773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.520752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36634865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.286011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55516 KachelY 18034 -0.48032773 1.36634865 -27.520752 78.286011 Oben rechts KachelX + 1 55517 KachelY 18034 -0.48027980 1.36634865 -27.518006 78.286011 Unten links KachelX 55516 KachelY + 1 18035 -0.48032773 1.36633891 -27.520752 78.285453 Unten rechts KachelX + 1 55517 KachelY + 1 18035 -0.48027980 1.36633891 -27.518006 78.285453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36634865-1.36633891) × R
9.7399999998693e-06 × 6371000dl = 62.0535399991673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36634865-1.36633891) × R
9.7399999998693e-06 × 6371000dr = 62.0535399991673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48032773--0.48027980) × cos(1.36634865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203026370781119 × 6371000do = 61.996544725293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48032773--0.48027980) × cos(1.36633891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203035907919138 × 6371000du = 61.9994570051191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36634865)-sin(1.36633891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203026370781119-0.203035907919138)× R²
abs(-0.48027980--0.48032773)×9.53713801962741e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.53713801962741e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.53713801962741e-06× 40589641000000 ar = 3847.19542673749m²