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← | N 79 |
← 53.04 m → | N 79 |
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↑ 53.07 m ↓ |
↑ 53.07 m ↓ |
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N 79 |
← 53.05 m → 2 815 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423549652099609 y=0.112285614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423549652099609 × 217)
floor (0.423549652099609 × 131072)
floor (55515.5)tx = 55515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112285614013672 × 217)
floor (0.112285614013672 × 131072)
floor (14717.5)ty = 14717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55515 / 14717 ti = "17/55515/14717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55515/14717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55515 ÷ 217
55515 ÷ 131072x = 0.423545837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14717 ÷ 217
14717 ÷ 131072y = 0.112281799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423545837402344 × 2 - 1) × π
-0.152908325195312 × 3.1415926535Λ = -0.48037567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112281799316406 × 2 - 1) × π
0.775436401367188 × 3.1415926535Φ = 2.43610530179163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48037567} λ = -0.48037567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43610530179163))-π/2
2×atan(11.4284436141212)-π/2
2×1.48351764269059-π/2
2.96703528538119-1.57079632675φ = 1.39623896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48037567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.523498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39623896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.998600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55515 KachelY 14717 -0.48037567 1.39623896 -27.523498 79.998600 Oben rechts KachelX + 1 55516 KachelY 14717 -0.48032773 1.39623896 -27.520752 79.998600 Unten links KachelX 55515 KachelY + 1 14718 -0.48037567 1.39623063 -27.523498 79.998122 Unten rechts KachelX + 1 55516 KachelY + 1 14718 -0.48032773 1.39623063 -27.520752 79.998122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39623896-1.39623063) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dl = 53.0704300000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39623896-1.39623063) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dr = 53.0704300000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48037567--0.48032773) × cos(1.39623896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173672247887769 × 6371000do = 53.0439748285504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48037567--0.48032773) × cos(1.39623063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173680451294969 × 6371000du = 53.046480360265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39623896)-sin(1.39623063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173672247887769-0.173680451294969)× R²
abs(-0.48032773--0.48037567)×8.20340720006363e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.20340720006363e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.20340720006363e-06× 40589641000000 ar = 2815.1330377915m²